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Cuantificación del riesgo operacional mediante modelos de pérdidas agregadas. . .
Analíti a
k
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Figura 2.
Some neural networks applied in stock market and exchange rate forecasting. Source: author elaboration.
Basilea II ha identificado varias fuentes que generan si-
tuaciones de riesgo operacional, y las ha clasificado por lí-
neas de negocios y tipos de riesgos. En el primer caso, se ha
identificado 8 líneas de negocios: Banca corporativa, Ne-
gocios y ventas, Banca minorista, Banca comercial, Pagos y
liquidaciones, Servicios a sucursales, Gestión de activos, y
Intermediación minorista. En el segundo caso, se ha iden-
tificado siete tipos de pérdidas: Fraude interno, Fraude ex-
terno, Prácticas de empleo y seguridad laboral, Clientes,
productos y prácticas comerciales, Daños a activos físicos,
Interrupción de operaciones y fallos de sistemas, y Ejecu-
ción, entrega y gestión de procesos.
De esta manera, se contabilizan 56 fuentes de riesgo
operacional, para cada una de las cuales se debe estimar,
las distribuciones de frecuencia y severidad y calcular el
OpVar. Debido al principio de sub-aditividad del RO, la
suma de dos o más riesgos es menor o igual que la suma
de los riesgos individuales. Esto genera una acota superior
en la estimación del OpVar global [4].
3 Diseño del sistema automático para
estimar el OpVar
En la actualidad existen pocos programas autónomos
disponibles en el mercado para cuantificar el RO. General-
mente son parte de sistemas mucho mayores como SAS o
SPSS [14], por lo tanto, sus costos son elevados y de difícil
alcance para instituciones de pequeño o mediano tamaño.
Por otra parte, los sistemas de libre distribución como
R
,
presentan dificultades técnicas, porque es necesaria la in-
tervención de personal altamente especializado para desa-
rrollar una metodología.
Pensando en estas dificultades, este sistema ha sido
dotado de la suficiente autonomía, automatizando todo
el proceso de modelamiento matemático que involucra la
evaluación de la ecuación (1). Es así, que se distinguen tres
partes: modelamiento de la frecuencia, modelamiento de
la severidad y finalmente, estimación del OpVar mediante
simulación Monte Carlo.
En este desarrollo se ha utilizado la técnica de simula-
ción Monte-Carlo para estimar la distribución de pérdidas
agregadas porque es un método general y directo que se
adapta a los distintos casos que pueden surgir en este ti-
po de distribución. Por otra parte, se han propuesto varios
modelos para ajustar las distribuciones de frecuencia y se-
veridad, como se analizará más adelante.
Para construir la primera versión del sistema se han
utilizado cuatro funciones para caracterizar la frecuencia
y cinco para modelar la severidad. Mediante los estadís-
ticos Chicuadrado y Kolmogorov–Smirnov se seleccionan
las mejores distribuciones en cada uno de los casos [11].
Adicionalmente, se debe hacer hincapié en que este
software es válido para cuantificar la dotación de capital
de cada una de las fuentes de RO identificados en Basilea
II [8], y descritas en la sección anterior.
3.1 Moderación de la frecuencia
Para modelar la frecuencia se han utilizado cuatro dis-
tribuciones discretas, que en estudios anteriores han de-
mostrado ser las más adecuadas para modelar este tipo de
problemas [3], [4]. Sus estimadores se han calculado por el
método de momentos, de máxima verosimilitud (MLE) y
numéricamente [5], [6]. Los resultados se presentan en la
Tabla 1. La distribución Poisson está caracterizada por la
tasa de ocurrencia de las pérdidas sobre un periodo cons-
tante de tiempo. Una propiedad interesante de esta distri-
bución es que su media y varianza son iguales. Esto impli-
ca que si una institución financiera informa de 100 eventos
de pérdida en un año, entonces al 95 % de confianza se es-
peraría entre 80 y 120 eventos de pérdida el siguiente año.
La distribución Binomial es útil cuando la varianza es me-
nor que la media, viene caracterizada por dos parámetros,
uno de los cuales representa el número de riesgos y el otro
su probabilidad de suceso. Otra distribución ampliamente
usada es la Binomial Negativa, que tiene, al igual que la Bi-
nomial, dos parámetros, por lo tanto, 5 es más flexible en
su forma que la Poisson. Además, tiene una larga cola, es
decir, decae muy ligeramente cuando
r
<
1 y decae más
rápidamente cuando
r
>
1.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 3 (2013), Vol. 5(1): 39-48
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