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Patricia Cortez y Paúl Medina
Analíti a
k
2
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
A continuación, se analiza la significancia estadística de
las variables que intervienen en el modelo, haciendo uso
de la
Prueba t de Student
, que fue descrita anteriormente. Si
el p-valor mostrado (
p
>
|
t
|
) se encuentra entre 0 y 0,05
la variable tiene significancia estadística, caso contrario la
variable no tiene significancia estadística.
Se empieza examinando la Tabla 5, para lo cual, se hace
referencia a la quinta columna. De esto, se observa que los
parámetros de las variables
Diferencia en PIB
y
Diferencia en
tasa de desempleo
, obtenidos para la TIS, no son estadística-
mente significativos, lo que indica que Ecuador no sólo re-
cibe población inmigrante de países con estrato económico
inferior, sino que también atrae a población de países desa-
rrollados. Análogamente, los parámetros de las variables
ficticias, tampoco tienen significancia estadística, lo que in-
dica que estos factores no influyen en la decisión de elegir
a Ecuador como país de residencia.
Del mismo modo, haciendo mención a la quinta colum-
na de la Tabla 6, donde se muestran las estimaciones de los
parámetros para la TIF se observa un resultado similar en
cuanto a las variables
Diferencia en PIB
y
Diferencia en tasa
de desempleo
. Por otro lado, las variables ficticias son esta-
dísticamente significativas, al contrario de lo que sucede
con la TIS, donde no lo son. Lo que indica que el idioma, la
distancia entre países y los conflictos internos influyen en
la decisión de migrar a Ecuador, más no en la decisión de
quedarse en él.
Finalmente, el parámetro de la variable
Retraso variable
dependiente
, es estadísticamente significativo para los dos
casos, lo que confirma lo expuesto en [11], indicando que
la influencia de
amigos y familiares
es un factor decisivo a la
hora de migrar.
4.1.2 Efectos Fijos
Las características de los datos, enunciados en los pá-
rrafos anteriores, hacen que los datos registrados constitu-
yan medidas repetidas en el tiempo para cada país. Este
tipo de datos en la literatura econométrica se conoce co-
mo datos de panel [10]. Un panel de datos es un conjunto
de datos que combinan series temporales con unidades de
sección cruzada o de corte transversal (países en nuestro
caso), de forma que un estudio de los datos, consideran-
do estas dos dimensiones por separado (tiempo y sección
cruzada), deja cuestiones sin resolver. En [4] se enumeran
algunas de las ventajas e inconvenientes del uso de los da-
tos de panel.
La estimación por efectos fijos es un método para esti-
mar parámetros de un conjunto de datos panel. Puesto que
se cuenta con 16 países en la muestra, la estimación por
efectos fijos equivale a 16 modelos de regresión. Al utili-
zar efectos fijos se introduce al modelo la varianza no ex-
plicada, en un modelo de regresión lineal clásico, debido a
cada uno de los países. Adicionalmente permite a las varia-
bles ficticias correlacionarse, con las variables explicativas,
a través del tiempo.
Para la estimación, se parte de la ecuación (8) y se to-
man los promedios por país. Lo que conlleva a la siguiente
ecuación
¯
m
i j
=
β
0
+
β
1
(
ln ¯
Y
i
−
ln ¯
Y
j
) +
β
2
(
¯
U
i
−
¯
U
j
)
+
β
3
ˆ¯
m
i j
+
6
∑
k
=
4
β
k
D
k
−
3
+
¯
ε
i j
.
(18)
Restando las ecuaciones (8) y (18),
(
m
i jt
−
¯
m
i j
) =
β
1
[(
ln
Y
it
−
ln
Y
jt
)
−
(
ln ¯
Y
i
−
ln ¯
Y
j
)]
+
β
2
[(
U
it
−
U
jt
)
−
(
¯
U
i
−
¯
U
j
)]
+
β
3
(
m
i j
(
t
−
1
)
−
ˆ¯
m
i j
) + (
ε
i jt
−
¯
ε
i j
)
, (19)
se obtiene el modelo denominado
within model
[12], que
permite correlacionar las variables
D
1
,
D
2
y
D
3
con las va-
riables explicativas, en cualquier periodo. El modelo des-
crito por la ecuación (19) se estima por el método de míni-
mos cuadrados ordinarios.
Los resultados de la estimación por efectos fijos (EF) se
muestran en la Tabla 7 y en la Tabla 8 tanto para la TIS
como para la TIF, respectivamente. Estas estimaciones no
incluyen las variables ficticias, pues el método de efectos
fijos las cancela debido a que no varían en el tiempo.
La estimación por efectos fijos muestra un resultado si-
milar en cuanto a significancia estadística (ver descripción
en 4.1.1) de los parámetros de las variables
Diferencia en
PIB
,
Diferencia en tasa de desempleo
y
Retraso
de la variable
dependiente, tanto para la TIS como para la TIF. Lo que
confirma lo descrito en la estimación por mínimos cuadra-
dos ordinarios.
4.2 Validación del modelo
Una vez obtenidas las estimaciones mediante las dos
técnicas, mínimos cuadrados ordinarios y efectos fijos, se
procede a analizar la capacidad predictiva de las mismas.
Para la validación de las técnicas utilizadas en la estima-
ción de los parámetros se ha optado por utilizar el error
medio cuadrático, puesto que no sólo mide el ajuste total
sino también la capacidad predictiva.
El error medio cuadrático se define como
r
∑
n
t
=
1
(
ˆ
y
t
−
y
t
)
2
h
,
(20)
donde ˆ
y
t
son los datos pronosticados,
y
t
son los datos ob-
servados y
h
es el número de observaciones.
Usando la ecuación (20), en la Tabla 9, se muestran los
valores obtenidos para las dos técnicas utilizadas.
De aquí se concluye que la estimación por mínimos cua-
drados es la más adecuada para predecir tanto la TIS como
la TIF, puesto que su error mínimo cuadrático es de menor
valor.
76
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 1 (2011), Vol. 2(2): 69-87