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Modelación de series económicas mediante métodos automáticos de regresión difusa
Analíti a
k
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Modelación de series económicas mediante métodos
automáticos de regresión difusa
Modeling of economic time series using automated fuzzy
regression methods
Rodrigo Cajamarca
†
y Hermann Mena
‡
†
Ministerio de Educación, Quito, Ecuador
‡
Departamento de Matemática, Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador
†
rpaulcajamarca@hotmail.com
,
‡
hermann.mena@epn.edu.ec
Recibido:
20 de octubre de 2011
Aceptado:
8 de diciembre de 2011
Resumen
Este trabajo se desarrolla en un contexto donde Estadística e Inteligencia Computacional convergen: la Regresión
Difusa. La idea fundamental de esta técnica es generalizar conceptos de regresión tradicional a conjuntos difusos. Con-
cretamente, se investigará el potencial de aplicar los métodos automáticos de regresión difusa a cierto tipo de series
económicas. En particular, se estudian los siguientes métodos: mínimos cuadrados por lotes, mínimos cuadrados recur-
sivo, aprendizaje desde el ejemplo modificado y agrupamiento difuso combinado. Adicionalmente, se propone el método
de mínimos cuadrados recursivo combinado, el cual es una de las principales contribuciones de este trabajo. Cada uno
de estos métodos ha sido descrito e implementado en R para el caso unidimensional y se generaliza para el caso de
entradas y salidas múltiples. Finalmente, se muestran resultados numéricos de la Reserva Internacional de Libre Dispo-
nibilidad y un índice de liquidez financiera, en las cuales se visualiza el comportamiento y desempeño de los métodos
comparándolos con modelos SARIMA.
Palabras clave
: Conjuntos difusos, funciones de pertenencia, lógica difusa, métodos automáticos de regresión difusa.
Abstract
This document works in a context where Statistics and Computational Intelligence converge: Fuzzy Regression. The
idea of this technique is to generalize concepts from statistic regression into fuzzy sets; more precisely, to research the
possibility of applying automated fuzzy regression methods for modeling economic data. It discusses the Batch Least
Squares, Recursive Least Squares, Learning by Example and Combined Clustering methods. The main theoretical con-
tribution of this research is the proposal of a novel method: the Combined Recursive Least Squares. All the methods
are described and implemented in R for the one-dimensional case and generalized for the multiple input/output case.
To conclude, numerical tests from the Free Liquidity International Reserve (RILD) and a financial index show the good
performance of these methods compared to SARIMA models.
Keywords
: Fuzzy sets, Membership Functions, Fuzzy Logic, Automated Fuzzy Regression.
Código JEL
: C02, C22, C32.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 2 (2012), Vol. 3(1): 23-42
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