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Rodrigo Cajamarca y Hermann Mena
Analíti a
k
3
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
A continuación, se presentan los resultados de los méto-
dos de mínimos cuadrados recursivo, agrupamiento difu-
so combinado y mínimos cuadrados recursivo combinado
para el Banco Pichincha.
La Figura 9 muestra el ajuste para el método de míni-
mos cuadrados recursivo con 100 y 500 iteraciones y con
función de pertenencia Gaussiana. Se observa que el ajuste
en el conjunto de entrenamiento recoge la tendencia de la
serie original. Sin embargo, el
back testing
no se asemeja a
los valores observados.
Para el agrupamiento difuso combinado, se aplicó 12 y
24 centros; los resultados se observan en la Figura 10. Con
12 centros (Figura 10a) en el conjunto de entrenamiento, se
aprecia una semejanza con la serie original; algo similar su-
cede con los pronósticos en el
back testing
. Pero cuando se
incrementa a 24 centros (Figura 10b), se aprecia una mejora
significativa tanto en el conjunto de entrenamiento como
en el
back testing
.
En el método de mínimos cuadrados recursivo combi-
nado con 100 y 500 iteraciones (Figura 11 y Figura 12), se
utilizaron 12 y 24 centros. Con 100 iteraciones el ajuste del
conjunto de entrenamiento es muy parecido para 12 y 24
centros; lo mismo ocurre cuando se calcula los pronósticos;
en estos casos no se asemejan a la serie del índice de liqui-
dez; ver Figura 11a. Un fenómeno similar ocurre cuando se
aumenta a 500 iteraciones (Figura 12a). Esto podría deberse
a que el comportamiento de este indicador es muy volátil.
Jun−06
Dic−06
Jun−07
Dic−07
Jun−08
Dic−08
Jun−09
Dic−09
Jun−10
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Mes
Liquidez Pichincha
MCRC 12 100
Back testing
(a)
Centros
c
=
12
Jun−06
Dic−06
Jun−07
Dic−07
Jun−08
Dic−08
Jun−09
Dic−09
Jun−10
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Mes
Liquidez Pichincha
MCRC 24 100
Back testing
(b)
Centros
c
=
24
Figura 11.
Banco Pichincha, mínimos cuadrados recursivo combi-
nado 100 iteraciones (MCRC) Gaussiana
Jun−06
Dic−06
Jun−07
Dic−07
Jun−08
Dic−08
Jun−09
Dic−09
Jun−10
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Mes
Liquidez Pichincha
MCRC 12 500
Back testing
(a)
Centros
c
=
12
Jun−06
Dic−06
Jun−07
Dic−07
Jun−08
Dic−08
Jun−09
Dic−09
Jun−10
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Mes
Liquidez Pichincha
MCRC 24 500
Back testing
(b)
Centros
c
=
24
Figura 12.
Banco Pichincha, mínimos cuadrados recursivo combi-
nado 500 iteraciones (MCRC) Gaussiana
ADC12
ADC24
MCR 100
MCR 500
MCRC12100 MCRC12500 MCRC24100 MCRC24500
0
5
10
15
20
25
30
Modelos
(a)
Residuos de los modelos
ADC12
ADC24
MCR 100
MCR 500
MCRC12100 MCRC12500 MCRC24100 MCRC24500
0
2
4
6
8
10
12
14
Modelos
(b)
Residuos del
back testing
Figura 13.
Banco Pichincha, residuos de los métodos automáticos
y
back testing
36
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 2 (2012), Vol. 3(1): 23-42