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Rodrigo Cajamarca y Hermann Mena
Analíti a
k
3
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
La Figura 13 presenta para cada uno de los métodos
la suma de errores del modelo y
back testing
. Los mejores
métodos, según estos criterios, son agrupamiento difuso
combinado 24 (24 grupos) y mínimos cuadrados recursivo
combinado 12-500 (12 centros, 500 iteraciones).
Finalmente, se calculó el modelo SARIMA para el ín-
dice de liquidez del Banco Pichincha utilizando el mismo
conjunto de entrenamiento; estos resultados muestran que
el modelo más apropiado para su estimación y pronóstico
es un SARIMA(0, 1, 0)(2, 0, 0). Este modelo es comparado
con los mejores métodos automáticos en la Figura 14. El
método de agrupamiento difuso combinado 24 y el mode-
lo SARIMA son los mejores al momento de la estimación
(residuos de los modelos); si se evalúan los pronósticos, los
métodos de agrupamiento difuso combinado 24 y mínimos
cuadrados recursivo combinado 12-500 son más competiti-
vos.
A continuación, se presentan los resultados de los méto-
dos de mínimos cuadrados recursivo, agrupamiento difu-
so combinado y mínimos cuadrados recursivo combinado
para el Banco Internacional.
La Figura 15 muestra el método de mínimos cuadrados
recursivo con 100 y 500 iteraciones con función de perte-
nencia Gaussiana. Se observa que el ajuste en el conjunto
de entrenamiento recoge la tendencia de la serie original,
y lo mismo ocurre cuando se ejecuta el
back testing
. En este
caso no se aprecia ninguna diferencia significativa cuando
se varia el número de iteraciones.
Para el método de agrupamiento difuso combinado, se
aplicó 12 y 24 centros; los resultados se observan en la Figu-
ra 16. Con 12 centros (Figura 16a) en el conjunto de entre-
namiento, se aprecia una semejanza con la serie original; lo
mismo sucede con el
back testing
. Al incrementar a 24 cen-
tros (Figura 16b), se observa una mejora muy significativa
en el
back testing
, capturando de manera más adecuada la
tendencia de la serie original.
En el método de mínimos cuadrados recursivo combi-
nado con 100 y 500 iteraciones (Figura 17 y Figura 18) se
utilizaron 12 y 24 centros. Con 100 iteraciones, el ajuste del
conjunto de entrenamiento es muy parecido para 12 y 24
centros; lo mismo ocurre cuando se calcula los pronósticos,
ver Figura 17a. De la misma forma, cuando se aumenta a
500 iteraciones, no se observa una mejora significativa (Fi-
gura 18a). Aun si el ajuste no se asemeja a la serie, este mé-
todo modela la tendencia del fenómeno.
Jun−06
Dic−06
Jun−07
Dic−07
Jun−08
Dic−08
Jun−09
Dic−09
Jun−10
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Mes
Liquidez Internacional
MCRC 12 100
Back testing
(a)
Centros
c
=
12
Jun−06
Dic−06
Jun−07
Dic−07
Jun−08
Dic−08
Jun−09
Dic−09
Jun−10
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Mes
Liquidez Internacional
MCRC 24 100
Back testing
(b)
Centros
c
=
24
Figura 17.
Banco Internacional, mínimos cuadrados recursivo
combinado 100 iteraciones (MCRC) Gaussiana
Jun−06
Dic−06
Jun−07
Dic−07
Jun−08
Dic−08
Jun−09
Dic−09
Jun−10
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Mes
Liquidez Internacional
MCRC 12 500
Back testing
(a)
Centros
c
=
12
Jun−06
Dic−06
Jun−07
Dic−07
Jun−08
Dic−08
Jun−09
Dic−09
Jun−10
−2
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
Mes
Liquidez Internacional
MCRC 24 500
Back testing
(b)
Centros
c
=
24
Figura 18.
Banco Internacional, mínimos cuadrados recursivo
combinado 500 iteraciones (MCRC) Gaussiana
38
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 2 (2012), Vol. 3(1): 23-42