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Factores determinantes de la migración de los ecuatorianos
Analíti a
k
5
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
donde,
X
=
x
1
x
2
...
x
p
,
Λ
=
λ
11
λ
12
· · ·
λ
1
k
λ
21
λ
22
· · ·
λ
2
k
...
...
. . .
...
λ
p
1
λ
p
2
· · ·
λ
pk
,
F
=
f
1
f
2
...
f
k
y
U
=
u
1
u
2
...
u
p
.
Los
λ
i j
son los
pesos factoriales
que muestran como ca-
da
x
i
depende de factores comunes; se usan para inter-
pretar los factores. Se asume que los términos residuales
u
1
,
u
2
,
· · ·
,
u
p
, denominados
variables específicas
, están inco-
rrelados entre sí y con los factores
f
1
,
f
2
,
· · ·
,
f
k
Dado que los factores no son observables. Se puede fijar
arbitrariamente su media en 0 y su varianza en 1, esto es,
se consideran variables estandarizadas que están incorre-
ladas entre sí; de modo que los pesos factoriales resultan
ser las correlaciones entre las variables y los factores.
Cuando se consigue una estructura simple, las varia-
bles observadas se encuentran en grupos mutuamente ex-
cluyentes, de modo que los pesos son altos en unos pocos
factores y bajos en el resto.
Hay dos posibles tipos de rotaciones:
ortogonales
y
obli-
cuas
. La ventaja principal de las rotaciones ortogonales es
su simplicidad; ya que los pesos representan las correlacio-
nes entre los factores y las variables, sin embargo esto no
se cumple en el caso de las rotaciones oblicuas. Entre las
rotaciones ortogonales se encuentran dos tipos principa-
les:
Varimax
y
Cuartimax
. Por otra parte, entre las rotaciones
oblicuas, la más empleada es la denominada
Oblimín
.
Para más detalles al respecto véase [11].
2.3 Análisis de conglomerados
El análisis de conglomerados es una técnica multiva-
riante que permite agrupar los casos de un conjunto de da-
tos en función de la similaridad existente entre ellos. Exis-
ten dos métodos en esta técnica: el análisis de conglomera-
dos
jerárquico
y el análisis de conglomerados de
K medias
. El
método jerárquico es apto para determinar el número ópti-
mo de conglomerados existente en los datos; mientras que,
el método de K medias permite procesar un número ilimi-
tado de casos pero requiere, que se conozca de antemano
el número de conglomerados que se desea obtener.
Ambos métodos son de tipo
aglomerativo
, es decir, par-
tiendo del análisis de los casos individuales, se agrupa los
casos hasta llegar a la formación de conglomerados homo-
géneos.
2.3.1 Análisis de conglomerados jerárquico
El criterio básico para establecer una agrupación es la
distancia. Los objetos que estén cerca uno del otro pertene-
cen al mismo conglomerado, y viceversa. Para un conjunto
de datos dado, los conglomerados que se construyen de-
penden de la especificación de los siguientes criterios:
El método de conglomerado define las reglas para la
formación del mismo. Por ejemplo, cuando se calcula
la distancia entre dos conglomerados, se puede usar
el par de objetos más cercado entre conglomerados o
el par de objeto más alejados, o un enlace entre los
dos.
La fórmula para el cálculo de la distancia. Por ejem-
plo, la medida de la distancia Euclídea.
La versatilidad del análisis de conglomerados jerárqui-
co radica en la posibilidad de utilizar distintos tipos de me-
didas para estimar la distancia existente entre los casos; sin
embargo, no existe ninguna combinación óptima de estas
posibilidades para obtener la solución. En general, es con-
veniente experimentar con distintas soluciones para elegir
la más apropiada.
2.3.2 Análisis de conglomerados de K medias
Este análisis empieza con la construcción de centros de
conglomerados iniciales. El investigador puede escoger es-
tos centros o tener un procedimiento de selección de
k
ob-
servaciones bien definidas para los centros de los conglo-
merados. Luego de la obtención de los centros de los con-
glomerados, el procedimiento consta de los siguientes pa-
sos:
Asignar casos a los conglomerados basándose en la
distancia de los centros de los conglomerados.
Actualizar las posiciones de los centros de los con-
glomerados basándose en los valores medios de los
casos en cada conglomerado.
Estos pasos se repiten hasta que cualquier reasignación
de los casos haga que los conglomerados sean internamen-
te más variables o externamente similares.
Una visión más detallada del análisis de conglomera-
dos jerárquico y de K medias se puede obtener en [12, 13],
respectivamente.
3 Metodología
A continuación, se procede a describir la metodología
utilizada para la obtención de los resultados buscados. En
primer lugar, cabe mencionar que la fuente de datos está
constituida por el Censo de Población y Vivienda del año
2010, específicamente, la sección titulada Remesas y Migra-
ción.
En [2] se sintetizan las principales variables reconocidas
en la literatura sobre migración internacional. Se muestra
que, desde un punto de vista económico, el proceso está
motivado por la demanda de mano de obra por parte de
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 3 (2013), Vol. 5(1): 25-35
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