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Estimación espectral de datos ambientales no equiespaciados vía el periodograma...
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
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Josué M. Polanco Martínez
Basque Centre for Climate Change, Bilbao, España
josue.polanco@bc3research.org
Recibido:
25 de agosto 2014
Aceptado:
17 de octubre 2014
Resumen
El periodograma suavizado de Lomb-Scargle es una técnica de análisis espectral que se aplica de modo directo a
series temporales no equiespaciadas. Aunque derivado originalmente para operar con series temporales astronómicas
no equiespaciadas temporalmente [2, 17, 38, 39], a finales de los noventa fue adaptado por Schulz y Stattegger [43] en
combinación con la técnica WOSA (
Welch-Overlapped-Segment-Averaging
) [49] para operar con series temporales ambien-
tales (principalmente climáticas) no equiespacidas temporalmente. Un poco más tarde, Schulz y Mudelsee [42] hicieron
mejoras al trabajo de Schulz y Stattegger para tener en cuenta el tipo de ruido de fondo (“rojo”) que suelen presentar las
series ambientales. Debido a la necesidad de estimar el espectro suavizado a series temporales ambientales no equiespa-
ciadas temporalmente, es necesario contar con información suficiente y de libre acceso sobre esta temática. Hoy por hoy,
es posible encontrar una buena cantidad de publicaciones en inglés sobre este método (
v. gr.
, [23, 24, 28, 29, 42, 43]), pero
hay una carencia de información en idioma español (salvo algunas excepciones, como Polanco-Martínez [31] y Pardo-
Igúzquiza y Rodríguez-Tovar [27]). Por estas razones, en este artículo de revisión, se presenta de manera concisa toda la
información pertinente para estimar el espectro suavizado de series temporales ambientales no equiespaciadas, mediante
el periodograma de Lomb-Scargle y teniendo en cuenta el ruido de fondo rojo de las series ambientales.
Palabras clave
: Análisis espectral, series temporales no equiespaciadas temporalmente, periodograma de Lomb - Scargle,
transformada de Lomb-Scargle Fourier, frecuencia de Nyquist, ruido rojo.
Abstract
The smoothed Lomb-Scargle periodogram is a spectral analysis technique to be used directly to environmental une-
venly spaced time series. The Lomb-Scargle periodogram was originally derived to be used with astronomical unevenly
spaced time series [2, 17, 38, 39]. However, in the late nineties, Schulz and Stattegger [43] adapted this technique in combi-
nation with WOSA (
Welch-Overlapped-Segment-Averaging
)[49] to analyse environmental (mainly climatic) unevenly spa-
ced time series. Later, Schulz and Mudelsee [42] brought some improvements in the work of Stattegger and Schulz [43] to
take into account the kind of noise background (“red”) of the environmental time series. Due to the need for estimating
the smoothed spectrum from unevenly spaced environmental time series, it is necessary to have sufficient information
about this promising statistical method on free access. Currently, there is an enough number of publications in English
of this method (
v. gr.
, [23, 24, 28, 29, 42, 43]), but only few publications in Spanish (some exceptions are Polanco-Martínez
[31] y Pardo-Igúzquiza y Rodríguez-Tovar [27]). Due to the potential use of this method, more information in Spanish
is required. For these reasons, we are highly motivated to contribute with this review paper, which contains the state of
the art to estimate the smoothed spectrum via the Lomb-Scargle periodogram from environmental unevenly spaced time
series and taking into account a red noise background.
Keywords
: Spectral analysis, unevenly spaced time series, Lomb-Scargle periodogram, Lomb-Scargle Fourier transform,
Nyquist frequency, red noise.
Código JEL
: C01, C14, C23.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 4 (2014), Vol. 8(2): 7-23
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