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Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 11
Propuesta de modelación basada en un enfoque de redes probabilísticas: una aplicación a la consistencia
macroeconómica
151
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ANEXOS
Teorema 1. Factorizaci´on de probabilidades.
Sean
X
1
, X
2
, ..., X
n
variables aleato-
rias,entonces su distribuci´on conjunta se puede escribir como:
P
(
X
1
, X
2
, ..., X
n
) =
P
(
X
1
)
P
(
X
2
|
X
1
)
P
(
X
3
|
X
1
, X
2
)
..P
(
X
n
|
X
1
, X
2
, ...X
n
−
1
)
(8)
A continuaci´on se describen algunas propiedades b´asicas que se derivan de la definici´on
de independencia condicional. Sean
X
,
Y
,
Z
y
W
variables aleatorias, y sea
U
una trans-
formaci´on de
Y
, entonces se cumple que:
•
Si
X
⊥
Y
|
Z
, entonces
Y
⊥
X
|
Z
;
•
Si
X
⊥
Y
|
Z
y
U
=
g
(
Y
), entonces
X
⊥
U
|
Z
;
•
Si
X
⊥
Y
|
Z
y
U
=
g
(
Y
), entonces
X
⊥
Y
|
(
Z, U
);
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