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Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 11
Efecto de la rentabilidad, volatilidad, densidad de cotización y tipos de comisiones en la riqueza terminal
de una cuenta individual de capitalización
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de la varianza de riqueza terminal generada por la comisi´on por flujo. Para
el mismo afiliado, tenemos Σ
NI
= 46
,
6 %, el cual corresponde al efecto de
la densidad de cotizaci´on de la Tabla 3 en la varianza de riqueza terminal
(recordar que en este ratio no se consideran comisiones). Adem´as, los valores
correspondientes de
S
s
,
S
f
y
S
s
S
f
son 140.1 %, 160.6 % y 0.87, respectivamente;
con lo cual, para este escenario la comisi´on por flujo ser´ıa preferible.
La Figura 4 muestra informaci´on de los ratios Σ
CS
, Σ
ν
y Σ
NI
para el esce-
nario moderado de la Tabla 10, y se observa que todos ellos son decrecientes
en
T
, Σ
CS
<
Σ
ν
y Σ
ν
= 1 cuando
T
≈
21 a˜nos. La Figura 5 muestra los
valores de
S
s
contenidos tambi´en en la Tabla 10, y notamos que para los
escenarios conservador y agresivo
S
s
es una funci´on creciente en
T
; sin em-
bargo, lo anterior no se puede afirmar para el escenario agresivo, pues
S
s
es
creciente hasta
T
≈
25 a˜nos y de all´ı decrece. Esto implica que, a partir de
cierto horizonte de aportaci´on, no ser´ıa adecuado permanecer ´unicamente en
el fondo de riesgo alto del SPP.
La Figura 6 muestra el cociente
S
s
/S
f
para los escenarios de la Tabla 10.
Vemos que la comisi´on por saldo mejora (en forma relativa con respecto a
flujo) con
T
, pero sin llegar a pasar el umbral de uno, i.e., la comisi´on por flujo
siempre ser´ıa preferible si utilizamos los ratios en (44) para la comparaci´on.
Sin embargo, es importante recordar que si
T
→ ∞
, entonces
S
s
tender´ıa a
ser mayor que
S
f
como lo indica la Proposici´on 3.1.
Figura 4:
Ratios Σ
CS
, Σ
ν
y Σ
NI
(definidos en la Secci´on 3.3.1) en porcentaje ( %) para
diferentes horizontes de aportaci´on en a˜nos (
T
) y bajo un escenario moderado (rentabilidad
r
M
= 5
,
00 % real anual). Se han considerado el perfil de aportes
M/SU
de la Tabla 15, la
densidad de cotizaci´on de la Tabla 16, y
δ
= 1
,
00 % anual.
Fuente:
Elaboraci´on propia
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