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Rolando Mantilla
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Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 15 (1), 2018
Figura 12:
Evoluci´on de la cercan´ıa
4.1.3 An´alisis Predictivo
En particular, se aplicar´a la metodolog´ıa de la matriz estoc´astica (con pesos promedio) para
predecir las menciones que los usuarios recibir´an. Como primer paso, es necesario realizar
una imputaci´on a esta matriz, colocando valores de 1 en la diagonal de aquellos elementos
en los que la su fila sume 0, lo cual es equivalente a colocar en aquellos elementos que solo
han recibido una auto menci´on. Esto no salva los problemas de conectividad, pero permite
calcular la matriz estoc´astica, a la vez que identifican en la red usuarios que reflejan la
tendencia (promedio) a no transmitir mensajes mediante menciones en una red (an´alogos a
los estados absorbentes).
En particular, la matriz
M
obtenida de la red analizada es una matriz no conectada fuer-
temente, por lo que no tendremos un vector de probabilidad de estado estacionario ´unico
para la red, pero como hab´ıamos mencionado anteriormente, m´as bien lo que se buscar´a es
obtener vectores de distribuci´on para diferentes pasos o periodos, o los vectores de distribu-
ci´on a tiempos grandes para determinados estados iniciales. Se debe mencionar que para este
ejercicio predictivo se supone que no se incorporar´an nuevos usuarios a la red en los periodos
posteriores (
t >
10), ni otros eventos que puedan suponer cambios en las probabilidades de
la matriz estoc´astica, esto implicar´ıa que los usuarios seguir´an su comportamiento en cuanto
al n´umero de menciones y a quien mencionan. Con estas consideraciones previas por ejemplo
podemos hacer estimaciones del tipo:
Si una informaci´on de dominio p´ublico tiene igual probabilidad de entrar a la red con
una menci´on a cualquiera de sus usuarios (esto se representa con un vector de distribuci´on
inicial
π
(0)
con todos sus valores 1/
n´umero de usuarios
), se tendr´a que las probabilidades de
recibir menciones en
t
+ 1 y en
t
+ 99 ser´an: