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Analíti a
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2015), Vol. 9
Localizacion de centros de empleo y su influencia sobre la distribucion de la poblacion en el Distrito...
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2.2 Autocorrelaci´on espacial y an´alisis LISA
El an´alisis de la densidad relativa a trav´es de los cocientes de localizaci´on es una t´ecnica que
ilustran los patrones de distribuci´on de la poblaci´on. Justamente por ser descriptivos estos
m´etodos utilizados carecen de un criterio que d´e orientaci´on sobre el nivel de aleatoriedad
o, en su defecto, de un orden de los patrones de localizaci´on de la poblaci´on; adem´as sobre
la significancia de estos patrones Millward (2008).
El an´alisis de la distribuci´on espacial de una variable debe tener en cuenta la formaci´on
de patrones que a trav´es de relaciones de proximidad entre lugares pueden influenciar de
manera no aleatoria otras caracter´ısticas del mismo lugar. Para entender esto se puede decir
que las relaciones espaciales entre dos lugares pueden determinar caracter´ısticas similares
entre estos. Un ejemplo que se puede mencionar es la influencia que tiene la proximidad de
dos espacios en la diseminaci´on de enfermedades o patrones socio-culturales. Es decir si una
ciudad X tiene una relaci´on de proximidad mas fuerte con la ciudad Y que con la ciudad Z
las caracter´ısticas de X y Y deber´ıan ser similares en un mayor grado que entre X y Z.
Siguiendo a Millward (2008), este trabajo selecciona el an´alisis de la I de Moran, tanto
general como local. El m´etodo general permite obtener un ´ındice cuyos valores toman un
rango entre -1 y 1. Cuando el valor del ´ındice es igual a 0 no existe autocorrelaci´on espacial y
la distribuci´on espacial de la variable en cuesti´on es un fen´omeno aleatorio; -1 y 1 representan
los valores de perfecta correlaci´on negativa y positiva respectivamente. Adem´as este ´ındice
permite analizar el nivel de significancia del resultado.
Esta prueba, que se utilizar´a de manera transversal en este trabajo, se calcula como el
ratio del producto de la variable de inter´es y su rezago espacial con el producto cruzado de
la variable de inter´es y ajustado a trav´es de pesos espaciales (Bivand et al. (2008)). Esta es
una extensi´on espacial del coeficiente de correlaci´on espacial de Pearson y se calcula como:
I
=
n
n
i
=1
n
j
=1
w
ij
n
i
=1
n
j
=1
w
ij
(
y
i
−
¯
y
)(
y
j
−
¯
y
)
n
i
=1
(
y
i
−
¯
y
)
2
(1)
Donde
y
i
is la observacion
i
, ¯
y
es la media de la variable de interes y
w
ij
es el peso
espacial que liga al
i
con
j
. Lo que este coeficiente de correlaci´on asume es que el modelo
ideal tiene una media constante y que cualquier patr´on que sobre despu´es del centrado debe
ser un efecto de la relaci´on espacial expresada en
w
ij
. Este coeficiente puede calcularse para
dos variables sustituyendo el valor de otra variable rezagada espacialmente, esto da origen a
la I de Moran bivariada.
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