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Diego Rojas
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2015), Vol. 9
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casos que se utilizan el momento de la ponderaci´on con respecto al total de observaciones.
Este par´ametro es definitorio pues de este depende el nivel de suavizado y el tama˜no del
error de ajuste que la superficie. Los casos que se encuentren fuera de esta ventana recibir´an
una ponderaci´on igual a cero. A continuaci´on se seleccionan aquellas unidades territoriales
que tienen residuos significativamente positivos al 5 % de confianza, es decir que (
y
i
−
ˆ
y
)
/σ >
1
,
96 y se identifican los m´aximos locales de la superficie predicha en un radio o distancia
determinada por el investigador para encontrar a los candidatos a centros de empleo, cuya
ubicaci´on ser´a posteriormente examinada para determinar si en efecto son centros de empleo.
Para realizar la estimaci´on no param´etrica se utilizan como variable dependiente el logaritmo
de la densidad del empleo o poblaci´on; como regresores las distancias de los puntos en el eje
este-oeste y en el eje norte-sur con respecto a lo que se denomina como el CBD o hipercentro,
de tal manera que se obtiene un modelo del tipo
19
.
Una vez que se ha realizado el proceso de selecci´on de candidatos, en la segunda fase se
procede a realizar una regresi´on semiparam´etrica para determinar si la localizaci´on de los
candidatos identificados tiene alguna influencia sobre el total de la densidad de empleo. Se
emplea un modelo de la forma:
ln
(
Demp
i
) =
g
(
dcbd
i
) +
s
j
=1
(
δ
1
j
decent
−
1
ij
+
δ
2
j
decent
ij
) +
ε
i
(5)
Donde dcbd es la distancia de la observaci´on
i
hasta el CBD y
dcent
ij
es la distancia
entre cada observaci´on con respecto al candidato a subcentro
j
; y
ε
i
es el t´ermino de errores-
toc´astico. Como se ve la relaci´on entre la distancia entre la distancia al CBD y la densidad
de empleo es una funci´on a ser determinada por un m´etodo no param´etrico. El t´ermino no
param´etrico es estimado a trav´es del uso de una expansi´on de Fourier. Para poder hacer esto
primero se debe transformar la variable
dcent
de tal manera que se encuentre en un rango
entre 0 y 2
π
. La expansi´on de Fourier entonces ser´ıa:
g
(
dcbd
i
)
≈
λ
0
+
λ
1
z
i
+
λ
2
z
2
i
+
Q
q
=1
(
γ
q
cos
(
qz
i
) +
δ
q
sin
(
qz
i
))
(6)
La variable
z
denota la variable
dcbd
transformada para estar dentro del rango ya es-
pecificado. El
q
que se escoge es aquel que minimiza un criterio est´andar de informaci´on.
McMillen (2001) usa originalmente el criterio de informaci´on de Schwartz (SIC), en este
trabajo al igual que en Mancheno and Rojas (2013) se utiliza el
criterio de informaci´on de
Akaike
(AIC) . Esto pues el criterio de Akaike presenta caracter´ısticas de mejor desempe˜no
pr´actico en la selecci´on de modelos
20
. Esto pues el criterio de Akaike presenta caracter´ısticas
19
Esta t´ecnica tambi´en se utiliza dentro de la estimaci´on de una funci´on de densidad poblacional
20
Donde
AIC
=
log
(
σ
2
) + 2
m/n
, teniendo en cuenta que adem´as
m
= 3 + 2
Q
.
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