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Analíti a
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2015), Vol. 9
Localizacion de centros de empleo y su influencia sobre la distribucion de la poblacion en el Distrito...
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fuese su ´area de influencia. La Figura 13 confirma de alguna manera lo observado con el
examen visual, corrobora a un nivel estad´ıstico de confianza del 95 % que las distribuciones
de la poblaci´on y la actividad econ´omica se encuentran relacionadas en ciertas localidades;
teniendo cada localidad su particularidad. Sin embargo en relaci´on con los movimientos de
la poblaci´on no se puede decir mucho por la inexistencia de un censo econ´omico para el
periodo 2001 y debido a que este an´alisis supone tener datos para una misma cartograf´ıa; es
imposible sin un m´etodo de extrapolaci´on de datos extender el an´alisis para ese periodo.
6 Un modelo de ciudad polic´entrica para la densidad
de poblaci´on
El an´alisis exploratorio ha aportado sobremanera para entender la relaci´on de la ubicaci´on
de los centros de empleo con respecto a la distribuci´on espacial de la poblaci´on. Con el
objeto de elevar el rigor metodol´ogico y estad´ıstico en los resultados se correr´an dos modelos
econom´etricos que pueden aportar con informaci´on relevante. Los modelos son b´asicamente la
extensi´on de la funci´on inversa exponencial, que fue implementado por el trabajo seminal de
Clark (1951), pero utilizando varias variables de distancia a los distintos centros de empleo.
El motivo de escoger esta funci´on es su inmensa popularidad y la descripci´on de varios autores
como uno de los mejores m´etodos para la estimaci´on de la funci´on de densidad poblacional
en el ´ambito param´etrico (Mcdonald (1989); Joseph and Wang (2010)). El modelo en su
versi´on original tiene la forma que expresa la siguiente ecuaci´on:
DEN
=
D
0
e
−
γx
+
ε
(7)
Donde:
DEN
representa la densidad;
x
es la distancia de la unidad, en este caso sector
censal, al centro de negocios de la ciudad;
D
0
y
γ
son las constantes a ser estimadas por el
modelo; y
ε
es el termino de error estoc´astico
25
. Para poder ser implementado este modelo
suele ser sujeto de una transformaci´on logar´ıtmica (Mcdonald (1989)) de tal manera que la
forma de estimaci´on real es:
DEN
∗
=
D
∗
0
−
γx
+
ε
(8)
Donde el asterisco denota a aquellos t´erminos que han sido transformados por su loga-
ritmo natural
26
.
25
Mcdonald (1989) hace referencia a la posibilidad de incluir el termino de error multiplicativamente y no
aditivamente como m´etodo para mejorar la calidad del ajuste del modelo. Debido a la naturaleza ilustrativa
de este an´alisis dentro de este trabajo solo se tomar´a en cuenta de manera aditiva.
26
El principal problema de este m´etodo de estimaci´on es que por la desigualdad de Jensen la transformaci´on
de la esperanza de una variable puede ser menor o igual a la esperanza de la transformaci´on. Ver Verbeek
(2008).
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