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Cuantificación del riesgo operacional mediante modelos de pérdidas agregadas. . .
Analíti a
k
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Tabla 4.
Resultados en el ajuste de la frecuencia y la severidad y elección de las mejores distribuciones sobre datos simulados.
Frecuencia
Severidad
Distri.
Pmt.
Chi2
p-v
Distri.
Pmt.
KS
p-v
Poisson
ˆ
λ
4,03
10,54
0,311
LogNormal
ˆ
µ
12,6745
0,1505
0,0603
ˆ
σ
2
0,4783
Binomial
ˆ
n
12
270,48
0,00
Pareto
ˆ
µ
6,1737
0,3132
0,00
ˆ
p
0,271
ˆ
θ
2275031,977
Binomial
ˆ
r
-
-
-
Rayleigh
ˆ
α
489577,7166
0,4315
0,00
Negativa
ˆ
β
-
Geométrica
ˆ
β
4,03
672,634
0,00
Weibull
ˆ
α
1,8226
0,1544
0,05
ˆ
β
380225,9146
Exponencial
˜
α
439725,9856
0,2772
0.0
Figura 4.
Resultados gráficos del sistema sobre datos simulados, (a) estimación de la frecuencia, (b) estimación de la severidad.
Figura 5.
Histograma de la estimación de la distribución de pér-
didas para datos simulados.
Para esta simulación, al 99,99 %, se estima que es nece-
saria una dotación de capital de 8’738.420 UM, y al 99.9 %
se calcula que es necesario 6’447.436 UM. En la Figura 5 se
observa la distribución de pérdidas obtenida con el módu-
lo gráfico del sistema. Para estas simulaciones se ha elegido
la opción MT19937 para generar las variables aleatorias.
4.3 Resultados experimentales sobre datos
reales
En este caso, la fuente de datos corresponde a una insti-
tución financiera del sector bancario, la cual aporta los da-
tos de pérdidas económicas en los últimos 12 meses, para el
sector de préstamos a grandes empresas. Debido a motivos
de ética y confidencialidad, el nombre de la institución se
omite, y los datos han sido modificados para preservar el
anonimato y son medidos en unidades monetarias (UM).
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 3 (2013), Vol. 5(1): 39-48
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