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Marco Flores
Analíti a
k
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
En este algoritmo es necesario aclarar ciertos pasos. En
(a) el tamaño de la simulación
N
está en estrecha relación
con los percentiles de la distribución de pérdida, debido a
que estos serán calculados por la fórmula 100 1
−
1
N
%.
Generalmente,
N
toma el valor de 1000, 10000, 100000 o
1000000, que corresponden a los percentiles del 99,9 %,
99,99 %, 99,999 % y 99,9999 %, respectivamente. En (e), al
ordenar ascendentemente los datos simulados de la distri-
bución de pérdida, se pone en correspondencia las pérdi-
das esperadas con sus respectivos percentiles de acuerdo
al valor de
N
.
4 Experimentos con ROMC
Varias son las ventajas que presenta este sistema res-
pecto a los existentes en el mercado, las mas importan-
tes son: autonomía del programa, estimación simultanea
de varias distribuciones para la frecuencia y la severidad,
estimación simultanea de los estadísticos Chi-cuadrado y
Kolmogorov–Smirnov, cálculo de las estadísticas descripti-
vas (media, varianza, curtosis y sesgo) para la frecuencia y
severidad, tiempos reducidos de calculo [15], presentación
gráfica de los resultados, y finalmente, la capacidad de pre-
sentar los resultados de la simulación en formato Word.
4.1 Descripción del sistema
El sistema se encuentra formado por tres pestañas para
facilitar su manipulación y uso. En la guía de usuario, que
se adjunta al software, se detalla ampliamente los servicios
que ofrece. En esta parte, solamente se presentan los resul-
tados experimentales desarrollados para validar el sistema.
4.1.1 Pestaña Sim RO
i) En esta pestaña se solicita al usuario cargar los da-
tos de frecuencia y severidad, a través de la pantalla
de la Figura 3. Los datos deben estar en formato de
archivos de texto (txt).
Figura 3.
Sistema para estimar el VaR del RO.
ii) Posteriormente, el usuario puede elegir las distribu-
ciones, tanto de frecuencia como de severidad, o las
puede elegir a su criterio y experiencia. En el cálculo
se incluyen las estadísticas descriptivas de la frecuen-
cia y la severidad.
iii) Luego, el usuario puede calcular el OpVar utilizando
las distribuciones de frecuencia y severidad, elegidas
en el paso anterior, y el algoritmo presentado en la
Tabla 3.
iv) Finalmente, se pueden presentar los resultados en
formato Word, de tal manera que se los pueda incluir
en otros informes.
4.1.2 Pestaña Gráficos
En esta pestaña se despliega la información gráfica ge-
nerada por el sistema. En primer lugar, se presenta el histo-
grama de la frecuencia y se contrasta con funciones ajusta-
das. En segundo lugar, se presenta el histograma de la se-
veridad y se contrasta con funciones ajustadas para el efec-
to. Finalmente, se presenta el histograma de la distribución
de pérdidas agregadas, generada mediante la simulación
Monte Carlo.
4.1.3 Pestaña Configuración
En esta pestaña el usuario puede elegir el generador de
variables aleatorias de entre 5 opciones: Defecto, Tauswort-
he, MT19937, Minstd y Knuthran2 [15], [11]. Además, se
presenta la información de las estadísticas básicas (media,
varianza, sesgo y curtosis) de los datos de la frecuencia y la
severidad.
4.2 Resultados experimentales sobre datos si-
mulados
Para desarrollar los experimentos se han simulado los
datos de frecuencia y severidad. En el primer caso, se ha ge-
nerado una muestra de 1000 datos de la distribución Pois-
son con parámetro
λ
=
4. Para la severidad se han utiliza-
do los datos presentado por Cruz [4].
Los resultados se presentan en la Tabla 4, donde se pue-
de observar que las mejores distribuciones son las que tie-
nen el mayor p-valor, es decir, Poisson y LogNormal, res-
pectivamente. En el caso de la Binomial Negativa, sus pa-
rámetros no corresponden a los rangos permitidos y por
ende, el sistema no los presenta. En este sentido, en la Fi-
gura 4 (a) se sobreponen las distribuciones para comparar
la calidad de la estimación de la frecuencia, y en la Figura
4 (b) se hace el mismo confrontamiento para la severidad.
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Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 3 (2013), Vol. 5(1): 39-48