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Cuantificación de las pérdidas inesperadas ocasionadas por la delincuencia. . .
Analíti a
k
5
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Definición
RO – Institución Tradicional RO – Institución no tradicional
Entidad
Banco
Estado / sociedad
Línea de Negocio Inversiones
Delincuencia
Eventos de Riesgo Tipo de cambio
Robo total de vehículo,
robo parcial de vehículo
robo de vivienda
robo personas, estafa
intimidación y heridas
Tabla 1.
Conceptos para calcular Riesgo Operativo en Instituciones No Tradicionales (con técnica LDA) y en Instituciones Tradiciona-
les. Fuente: Elaboración propia de los autores.
Frequency of events
Severity of events
*
Numerical
algorithm
Probability
average
percentile
99,99%
Aggregate losses (dollars)
Expected
loss
Unexpected
loss
Loss distribution
OpVaR
Figura 1.
Modelación del LDA. Fuente: Elaboración propia de los autores
D
EFINICIÓN
1
(Pérdida total)
.
La pérdida total es la suma
aleatoria de las distintas pérdidas.
L
=
I
∑
i
=
1
J
∑
j
=
1
S
i j
,
(1)
donde S
i j
es la pérdida total en la celda i
,
j de la matriz de pér-
didas
2
, I representa el número de eventos considerados, y J el
número de líneas de negocio de la entidad. Las S
i j
se calculan
como:
S
i j
=
n
∑
N
=
1
X
N
i j
,
(2)
donde, N
i j
es la variable aleatoria que representa el número de
eventos de riesgo en la celda i
,
j (frecuencia de los eventos) y X
N
es el monto de la pérdida en la celda i
,
j (severidad del evento).
En consecuencia, las pérdidas son resultado de por lo menos dos
diferentes fuentes de aleatoriedad, la frecuencia y la severidad.
Estas estimaciones surgen de combinar, mediante con-
volución, un proceso estocástico discreto (frecuencia) y un
proceso estocástico continuo (severidad). En primer lugar
se estima la distribución de frecuencias; luego, la severi-
dad. El siguiente paso es obtener la distribución de las pér-
didas totales de riesgo operacional.
Para el círculo de capital regulatorio se aplica el con-
cepto de Valor en Riesgo (VaR por sus siglas en inglés) en el
contexto del riesgo operativo, se denomina Valor en Riesgo
Operacional (OpVar por sus siglas en inglés).
D
EFINICIÓN
2
(Valor en Riesgo Operacional, OpVar)
.
Este
representa un percentil de la distribución de probabilidad de pér-
didas por lo que es, ante todo, una medición de tipo estadístico.
Pr
{
L
>
OpVar
}
=
p
,
donde p
=
percentil
.
Un esquema de esta técnica se puede ver en la Figura 1.
En la Figura 1, es preciso notar que:
•
La distribución de frecuencia y severidad se obtienen de
la información que se usa para realizar el análisis.
•
Las dos distribuciones (frecuencia y severidad) se combi-
nan para obtener la distribución de pérdidas agregadas.
•
El
OpVar
se obtiene tomando el percentil de la distribu-
ción de pérdida agregada en el nivel de confianza desea-
do. Resumiendo, el OpVar se puede interpretar como
2
Es la matriz en la que se identifica las líneas de negocio con sus respectivos eventos de riesgo.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 3 (2013), Vol. 5(1): 51-62
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