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Un modelo matemático para esquemas piramidales tipo Ponzi
Analíti a
k
1
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Algorithm 1
:
(
T
c
,
T
s
) =
Ponzi
(
h
;
c
0
,
U
,
a
,
b
;
m
,
E
0
;
i
p
,
η
,
σ
1
,
σ
2
;
d
0
,
d
1
,
ω
∗
)
Input
:
h
;
c
0
,
U
,
a
,
b
;
m
,
E
0
;
i
p
,
η
,
σ
1
,
σ
2
;
d
0
,
d
1
,
ω
∗
Output
:
(
T
c
,
T
s
)
// Initialize
t
0
←
0;
p
0
←
c
0
;
C
0
←
c
0
;
1
ω
∗
←
i
p
1
+
i
p
;
α
←
d
1
u
−
d
0
ω
∗
d
1
d
2
0
−
d
0
d
2
1
;
β
←
d
2
0
ω
∗
−
d
1
u
d
1
d
2
0
−
d
0
d
2
1
;
2
L
0
←
E
0
+
m
;
γ
←
E
0
m
;
λ
0
←
L
0
m
;
F
0
←
E
0
−
i
p
·
m
;
3
// Determine
(
S
,
I
) = (
S
,
I
)(
t
)
(
S
,
I
)
←
sir
(
U
,
a
,
b
)
;
4
// Process
k
←
1;
Z
←
L
0
;
5
while
Z
>
0
do
6
t
k
←
k
·
h
;
7
N
k
←
I
(
t
k
)
I
(
t
k
−
1
)
−
1;
N
k
←
Normal
N
k
, 1/4 ;
8
c
k
←
N
k
· C
k
−
1
;
C
k
← C
k
−
1
+
c
k
;
9
for
j
=
0, 1, ...,
k
do
10
if
k
−
j
≤
d
1
then
ω
k
,
j
= (
k
−
j
)
·
[
α
·
(
k
−
j
) +
β
]
;
else
ω
k
,
j
=
ω
∗
;
11
ω
k
,
j
←
Normal
(
ω
k
,
j
,
σ
2
1
)
;
12
end
13
if
j
<
k
then
p
k
,
j
←
p
k
−
1,
j
∗
(
1
−
ω
k
,
j
)(
1
+
i
p
)
;
else
p
k
,
j
←
c
k
;
14
for
l
=
0, 1, ...,
k
−
1
do
15
η
l
←
Normal
(
¯
η
,
σ
2
2
)
16
end
17
P
k
←
m
·
k
∑
j
=
0
p
k
,
j
;
E
k
←
E
0
·
k
−
1
∏
l
=
0
(
1
+
η
l
)
;
18
ˆ
P
k
←
P
k
+
E
k
;
19
w
k
←
(
1
+
i
p
)
·
∑
k
−
1
j
=
0
ω
k
,
j
p
k
−
1,
j
;
W
k
←
m
·
w
k
;
20
λ
k
←
(
1
+
η
k
−
1
)
·
λ
k
−
1
+
c
k
−
w
k
;
L
k
←
m
·
λ
k
;
21
F
k
←
F
k
−
1
−
P
k
·
i
p
+
η
k
−
1
·
L
k
−
1
;
22
for
j
=
0, 1, ...,
k
−
1
do
23
U
j
←
m
∗
"
c
j
−
k
∑
l
=
j
+
1
ω
l
,
j
∗
p
l
,
j
#
;
24
end
25
U
k
←
m
·
c
k
;
R
k
←
k
∑
j
=
0
U
j
;
26
L ←
L
k
C
k
;
E
k
←
λ
k
−
γ
w
k
;
27
Z
←
L
k
;
k
←
k
+
1;
28
end
29
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 1 (2011), Vol. 1(1): 123-133
133