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Fecundidad en el Ecuador y su relación con el entorno social y evolutivo
Analíti a
k
1
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Y
i
: Tasa de Fecundidad en el año
i
.
X
1
i
: Tasa ocupacional de la mujer en el año
i
.
X
2
i
: Edad de las madres en el año
i
.
X
3
i
: Número de niños nacidos en el año
i
.
X
4
i
: Ingresos de las mujeres ocupadas en el año
i
.
X
5
i
: Número de mujeres ocupadas en el año
i
.
X
6
i
: Hogares con mujeres en edad fértil en el año
i
.
X
7
i
: Población femenina ocupada en el año
i
.
X
8
i
: Población femenina en edad para trabajar (15-
65años) en el año
i
.
El modelo lineal múltiple formalizado por todas las va-
riables descritas es:
Y
i
=
β
0
+
β
1
X
1
i
+
β
2
X
2
i
+
β
3
X
3
i
+
β
4
X
4
i
+
β
5
X
5
i
+
β
6
X
6
i
+
β
7
X
7
i
+
β
8
X
8
i
+
ǫ
i
. (11)
A la relación establecida en la ecuación (11) lo llamare-
mos
Modelo 1
. Los resultados obtenidos al estimar los coe-
ficientes
β
r
,
r
=
0, . . . , 8, son:
Coeficiente
Valor
β
0
−
3, 97
×
10
−
11
β
1
0,16
β
2
3, 89
×
10
−
02
β
3
0,63
β
4
−
3, 14
×
10
−
02
β
5
0,33
β
6
-0,15
β
7
−
3, 81
×
10
−
02
β
8
-0,94
Tabla 9.
Resultados de los regresores, Modelo 1, Fase I. Fuente:
Elaboración propia.
Explícitamente el
Modelo 1
es:
Y
i
=
−
3, 97
×
10
−
11
+
0, 16X
1
i
+
3, 89
×
10
−
02
X
2
i
+
0,63X
3
i
−
3, 14
×
10
−
02
X
4
i
+
0,33X
5
i
−
0,15X
6
i
−
3, 81
×
10
−
02
X
7
i
−
0, 94X
8
i
+
ǫ
i
.
(12)
A continuación se realizaron
pruebas de hipótesis
a los
parámetros del modelo. La prueba para cada uno de los
parámetros es:
H
0
:
β
r
=
0
H
a
:
β
r
6
=
0
Utilizando el estadístico
t-student
a un nivel de confianza
del 95 %, los resultados obtenidos se muestran en la Tabla
10.
Coeficiente T-valor Sign. Decisión
β
0
0
1 Acepto
β
1
1,44 0,18 Acepto
β
2
1,82 0,09 Acepto
β
3
37,31
0 Rechazo
β
4
-1,68 0,12 Acepto
β
5
1,36 0,20 Acepto
β
6
-1,56 0,15 Acepto
β
7
-0,11 0,92 Acepto
β
8
-25,43 0 Rechazo
Tabla 10.
Resultados de las pruebas de hipótesis para los paráme-
tros del Modelo 1. Fase I. Fuente: Elaboración propia.
En la Tabla 10 encontramos que
β
0
,
β
1
,
β
2
,
β
4
,
β
5
,
β
6
,
β
7
son nulos, pues su razón
t
en valor absoluto es inferior a
la razón
t
al 95 %; esto es 2,20. Por otra parte, el valor de la
significacia para cada uno de los parámetros mencionados
es superior a 0.05, lo cual confirmar lo anteriormente dicho,
es decir, los parámetros son nulos.
Por otra parte, los datos mostrados en la Tabla 11, co-
rrespondientes al Modelo 1, no hacen más que ratificar que
el modelo no es válido, pues su
p-valor
es menor a 0,05 y el
valor de
F
es muy superior al valor
F - crítico
.
Nombre Valor
R
2
0,851
F
8,68
p
−
valor
0,0009
F
−
critico
3,14
Tabla 11.
Resultados de los parámetros
R
2
, F, F-crítico y p-valor.
Modelo 1, Fase I. Fuente: Elaboración propia.
En resumen, un modelo que considere todas las varia-
bles independientes mostradas
(
X
1
, . . . ,
X
8
)
, no aproxima
de manera adecuada la tasa de fecundidad.
Por lo señalado, a fin de tener un modelo más consis-
tente se realizaron diferentes combinaciones entre las va-
riables. Algunas de las combinaciones realizadas se mues-
tran en la Tabla 12.
Luego de realizar todas las combinaciones posibles,
la combinación de variables más adecuada para determi-
nar la tasa de fecundidad es la formada por las variables
X
3
,
X
6
,
X
7
y
X
8
. El modelo formado por las variables men-
cionadas, es al que llamaremos
Modelo 2
.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 1 (2011), Vol. 1(1): 31-55
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