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Cintya Lanchimba y Paúl Medina
Analíti a
k
1
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Como se puede observar en la Tabla 20, los
FVI
son su-
periores a 10. En otras palabras, se puede decir que existe
un fuerte indicio de multicolinealidad. Sin embargo, para
corroborar esto aplicaremos el índice de condicionaminen-
to
8
, el cual es un indicador de multicolinealidad.
Luego de realizar los análisis y cálculos respectivos, el
índice de condicionamiento es
IC
=
107, 29.
Dado que el
IC
es mayor que 15, lo cual nos indica que
existe una fuerte multicolinealidad, es necesario aplicar las
medidadas remediales pertinentes, es decir, aplicar un mé-
todo de regresión con componentes principales [5]
9
.
Luego de las correcciones y ajuste necesarios, el modelo
corregido (disminución de la multicolinealidad) es:
Y
i
=
−
0, 056
−
2, 89
×
10
−
09
X
1
i
+
1, 61
×
10
−
09
X
2
i
+
4, 85
×
10
−
09
X
3
i
+
ε
i
.
(18)
Una vez realizado el cambio de escala, podemos dar
una interpretación a la ecuación y a sus parámetros. Así,
los signos de la ecuación (15) muestran que a medida que
la población femenina en edad para trabajar aumenta, la
tasa de fecundidad disminuye, si el resto de variables se
mantienen constantes; por ejemplo, si consideramos las va-
riable X
7
i
(población femenina ocupada), considerando su
coeficiente, podemos decir por cada 1’000.000 de mujeres
que ingresan a la edad para trabajar, la tasa de fecundidad
disminuye 1,31 veces. Un análisis similar se puede realizar
para el resto de variables.
La tasa de fecundidad muestra una correlación positi-
va con la población total estimada y con la tasa de natali-
dad, es decir, si la tasa de natalidad aumenta o si la pobla-
ción aumenta, la tasa de fecundidad también lo hara. Lue-
go, considerando la población femenina en edad fecunda,
podemos decir que por cada 1’000.000 de mujeres, la tasa
fecundidad disminuirá 2.89 veces. Este valor ratifica el de-
crecimiento de la tasa de fecundidad. Es de notar que den-
tro del rango de la población femenina en edad fecunda se
encuentra gran parte de la PEA femenina.
Con el fin de profundizar el análisis sobre la tasa de fe-
cundidad en Ecuador, se realizó una estimación de cada
una de las variables que la componen, mediante números
aleatorios normales, hasta el año 2030. La Figura 14 mues-
tra los resultados:
Figura 14.
Evolución Tasa de Fecundidad en el período 1990-2030. Fuente: Elaboración propia.
8
El índice de condicionamiento se define como:
IC
=
s
λ
max
λ
min
,
donde
λ
max
es el mayor valor propio y,
λ
min
es el menor valor propio de la matriz de correlaciones. Un índice de condicionamiento superior a 15 es un
indicio de fuerte multicolinealidad, entre 10 y 15 es moderada y, menor que 10 no es un problema
9
Para la corrección de la multicolinealidad se realiza una regresión con componentes principales. Así, el modelo a desarrollar es
Y
i
=
α
C
+
ǫ
,
donde
α
representa a la matriz de coeficientes,
C
es la matriz de componentes principales y
ǫ
es el error. Las hipótesis sobre el término del error son
las usuales para una regresión lineal múltiple. El modelo no incluye el término independiente (constante), porque las componentes principales son
centradas. Con el fin de disminuir la varianza de los estimadores
β
r
se eliminan las componentes principales cuyos valores propios son muy pequeños.
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Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 1 (2011), Vol. 1(1): 31-55