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Estudio de la desigualdad de ingresos en el Ecuador considerando esfuerzos. . .
Analíti a
k
1
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
4.3 Resultados de la desigualdad
Con los resultados obtenidos al ejecutar las ecuaciones
de ingreso hipotético, tanto para determinar el efecto par-
cial como para el efecto total, se calculará el coeficiente de
Gini para distintos rangos. Se decidió considerar los esce-
narios: máximo, mínimo y medio, para de esta forma de-
terminar la desigualdad existente en cada una de las gene-
raciones consideradas, sin perjuicio de buscar, en un nuevo
estudio, un escenario óptimo.
4.3.1 Análisis paramétrico de rangos
Las medidas de desigualdad simuladas en este estudio
se construyeron a partir de los estimadores de MCO de
la ecuación de ingresos (15). Sin embargo, dicha forma re-
ducida tiene problemas de estimación relevantes como ya
lo habíamos mencionado, relacionados básicamente con la
endogeneidad de las variables de esfuerzo propio. Por lo
tanto, es necesario estudiar los efectos de sus posibles ses-
gos. Para tal fin, a través del análisis paramétrico de rangos,
se calcularon rangos para los coeficientes y para los niveles
de desigualdad.
Por lo mencionado en la sección 2.4, para el análisis pa-
ramétrico de rangos es necesario los siguientes insumos:
σ
X
,
ρ
X
ǫ
y
σ
ǫ
, de los cuales sólo falta conocer los valores
de
ρ
X
ǫ
. Como
ρ
X
ǫ
no se conoce de forma explícita, se esti-
mó 1000 valores de la misma, a través de la simulación de
Montecarlo.
De las simulaciones realizadas sólo se considerará
aquellos que cumplen que la matriz de covarianza
Σ
,
Σ
=
X
′
X X
′
ǫ
ǫ
′
X
ǫ
′
ǫ
es semi definida positiva, es decir, que cuando al multipli-
carse por un vector cualquiera, a la derecha y a la izquierda,
ese producto es mayor o igual a cero.
Esta restricción es necesaria, pues en el estudio se asu-
me que en la ecuación de ingresos estimada el término re-
sidual puede estar correlacionado con las variables de es-
fuerzo, pero no con las variables heredadas.
El proceso se llevó a cabo de la siguiente manera:
1. Se simularon 1.000 coeficientes de correlación
ρ
Xu
.
2. Se calcularon 1.000 valores de
K
, (
K
= (
ρ
Xu
⊗
σ
X
)
′
S
−
1
(
ρ
Xu
⊗
σ
X
)
).
3. Se encontraron 1.000 valores de
σ
2
u
.
4. Con los resultados de los cálculos realizados en los
puntos anteriores se completa la información nece-
saria para estimar 1.000 sesgos para cada uno de los
coeficientes de la ecuación, es decir, 1.000 vectores
B
.
5. Por último, se verifica que se cumpla la restricción
de
Σ
.
Se tomó, como sesgo de cada uno de los estimadores de
MCO, el promedio de las 1.000 simulaciones y, como va-
lores extremos, el máximo y el mínimo, cuyos resultados,
para el caso de los hombres, se los presenta en las tablas
22, 23 y, 24, respectivamente. Estos resultados se utilizaron
para calcular el coeficiente de Gini, efecto parcial y total,
sesgo máximo, mínimo y medio, respectivamente. Los re-
sultados del coeficiente de Gini se presentan en la sección
4.3.2, ver tabla 28.
Los resultados de los sesgos máximo, mínimo y pro-
medio de los los estimadores de MCO para el caso de las
mujeres se los presentan en las tablas 25, 26 y 27, respecti-
vamente, donde el sesgo máximo y mínimo para las edades
entre 55 y 60 años no consta, ya que los resultados fueron
números imaginarios.
De la misma manera que para el caso de los hombres,
estos resultados se utilizaron para calcular el coeficiente de
Gini, efecto parcial y total, sesgo máximo, mínimo y medio,
respectivamente. Los resultados del coeficiente de Gini se
presentan en la sección 4.3.2, ver tabla 29.
4.3.2 Coeficiente de Gini
Para cada uno de los tres casos, -máximo, mínimo y
promedio-, se calcularon los niveles de desigualdad simu-
lados, es decir, los coeficientes de Gini, y se obtuvieron ran-
gos que pueden interpretarse como intervalos de confianza
de los resultados obtenidos.
A continuación, en las tablas 28 y 29 pueden observarse
los resultados aplicados al caso ecuatoriano para los hom-
bres y mujeres, respectivamente.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 1 (2011), Vol. 1(1): 59-90
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