Versión de HTML Básico
Patricia Cortez y Paúl Medina
Analíti a
k
2
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Variable
Valor
Idioma español
1
para países que tienen como idioma oficial el español.
0
para países que tienen un idioma oficial distinto al espa-
ñol.
País fronterizo
1
para países que limitan con Ecuador.
0
para países que no limitan con Ecuador.
País productor de
droga
1
para países considerados como productores de droga.
0
para países que no son productores de droga.
Tabla 3.
Variables ficticias consideradas en el modelo y valor que adopta cada una. Fuente: elaboración propia a partir de los indicios
dados por el Marco Teórico.
Variable
Registros Media Desviación estándar Mínimo Máximo
TIS
128
0,1832618
0,7093496
-0,0064636 4,756641
TIF
128
1,049265
1,591056
0,0023594 7,137554
Diferencia en PIB
128
-0,9714341
0,6875827
-1,963868 0,5136265
Diferencia en tasa de desempleo
128
1,071109
3,386308
-12,49
7,112
Idioma español
128
0,4375
0,4980276
0
1
País fronterizo
128
0,125
0,3320184
0
1
País productor de droga
128
0,1875
0,391846
0
1
Tabla 4.
Descripción estadística de las variables.
Registros
hace referencia al conjunto de datos con información macroeconómica, en
el periodo de tiempo de un año, para los 16 países de la muestra. Fuente: elaboración propia a partir de los datos proporcionados por
el INEC y por el FMI.
4.1 Estimación del modelo
En la sección 3, en la ecuación (8), se describió el mo-
delo de regresión lineal como una relación estadística entre
una variable dependiente y seis variables explicativas. El
problema de la regresión lineal consiste en elegir unos va-
lores determinados para los parámetros desconocidos
β
k
,
k
=
0,
· · ·
, 6, de modo que la ecuación quede completa-
mente especificada.
Existen diversos métodos para estimar los parámetros
del modelo, se hará uso de las técnicas econométricas es-
tándar, mínimos cuadrados ordinarios y efectos fijos.
4.1.1 Mínimos cuadrados ordinarios
El método de mínimos cuadrados ordinarios es un mé-
todo estadístico para obtener estimaciones de los paráme-
tros desconocidos
β
0
,
· · ·
,
β
6
, a partir de un conjunto de
observaciones sobre las variables que intervienen en el mo-
delo.
Si se supone que las estimaciones de los parámetros
desconocidos
β
0
,
· · ·
,
β
6
son ˆ
β
0
,
· · ·
, ˆ
β
6
, respectivamente,
y se los reemplaza en la ecuación (8), se obtiene:
m
i jt
=
ˆ
β
0
+
ˆ
β
1
(
ln
Y
it
−
ln
Y
jt
) +
ˆ
β
2
(
U
it
−
U
jt
)
+
ˆ
β
3
m
i j
(
t
−
1
)
+
6
∑
k
=
4
ˆ
β
k
D
k
−
3
+
ˆ
ε
i jt
,
(13)
donde ˆ
ε
i jt
es una estimación del error
ε
i jt
. El valor ajustado
ˆ
m
i jt
es la combinación lineal
ˆ
m
i jt
=
ˆ
β
0
+
ˆ
β
1
(
ln
Y
it
−
ln
Y
jt
) +
ˆ
β
2
(
U
it
−
U
jt
)
+
ˆ
β
3
m
i j
(
t
−
1
)
+
6
∑
k
=
4
ˆ
β
k
D
k
−
3
.
(14)
Así,
m
i jt
=
ˆ
m
i jt
+
ˆ
ε
i jt
,
(15)
donde se puede interpretar al valor ajustado ˆ
m
i jt
como la
predicción de
m
i jt
dada por el modelo estimado y el re-
siduo ˆ
ε
i jt
como el error de predicción asociado. Es claro
que distintas estimaciones de los parámetros conducirán
a distintos residuos o valores ajustados, siendo preferibles
aquellas estimaciones que proporcionan un mayor número
de valores ajustados muy próximos a los valores observa-
dos. Esta es la idea que subyace al método de estimación
de mínimos cuadrados ordinarios. Se empieza utilizando
este método, pues permite utilizar variables que son inva-
riantes en el tiempo; en este caso, las variables ficticias (ver
Tabla 3). Adicionalmente, se verifican si los
betas
de la re-
gresión son adecuados.
La
Prueba t de Student
es utilizada para medir la signi-
ficancia estadística de los parámetros del modelo, es decir,
los
betas
. El estadístico
t
que se calcula como cociente entre
el estimador y su desviación estándar
t
k
=
ˆ
β
k
ˆ
σ
k
,
k
=
0,
· · ·
, 6;
(16)
74
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 1 (2011), Vol. 2(2): 69-87