Versión de HTML Básico
Rodrigo Cajamarca y Hermann Mena
Analíti a
k
3
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
4. Evaluar
: si
|
v
l
new
−
v
l
old
| ≤
ǫ
c
para
i
=
1, . . . ,
M
,
l
=
1, . . . ,
R
la partición es estable, el proceso se detiene. Ca-
so contrario, se regresa al Paso 2.
5. Inicializar los parámetros del MCR
: ˆ
θ
(
0
) =
0,
P
(
0
) =
α
I
6. Calcular los grados de pertenencia
: utilizando los cen-
tros,
i
=
1, . . . ,
M
y
l
=
1, . . . ,
R
µ
il
=
n
∏
j
=
1
exp
−
1
2
x
i
j
−
v
l
j
σ
l
j
!
2
ξ
il
=
µ
il
R
∑
l
=
1
µ
il
7. Aplicar el MCR
P
(
k
) =
1
λ
n
I
−
P
(
k
−
1
)
ξ
(
x
k
)
h
λ
I
+ (
ξ
(
x
k
))
⊤
P
(
k
−
1
)
ξ
(
x
k
)
i
−
1
(
ξ
(
x
k
))
⊤
o
P
(
k
−
1
)
ˆ
θ
(
k
) =
ˆ
θ
(
k
−
1
) +
P
(
k
)
ξ
(
x
k
)
h
y
k
−
(
ξ
(
x
k
))
⊤
ˆ
θ
(
k
−
1
)
i
Al aplicar el algoritmo c-medias difuso, se debe iniciali-
zar el número de reglas
R
(grupos o clases) y los valores de
los centros de las clases cuidadosamente, ya que los resul-
tados son sensibles a la elección de estos valores iniciales.
La generalización al caso de entrada-salida múltiple de este
método se encuentra en el Algoritmo 5.
3 Aplicación
En esta sección, se presentan resultados de las pruebas
numéricas realizadas con información de la Reserva Inter-
nacional de libre Disponibilidad (RILD) de Ecuador
1
y un
índice de liquidez financiera
2
. El objetivo de validar los
métodos y analizar su comportamiento.
Los resultados para cada una de las aplicaciones numé-
ricas fueron obtenidos mediante una aplicación desarrolla-
da en R [3]. Para ello se implementaró los métodos:
•
mínimos cuadrados por lotes (MCL),
•
mínimos cuadrados recursivo (MCR),
•
aprendizaje desde el ejemplo modificado (AEM),
•
agrupamiento difuso combinado (ADC),
•
mínimos cuadrados recursivo combinado (MCRC).
Estos métodos fueron implementados utilizando fun-
ciones de pertenencia Gaussianas y Triangulares. Única-
mente en el caso del agrupamiento difuso combinado no
se implementó estas funciones, debido a que este método
define específicamente su función de pertenencia.
Para visualizar de mejor manera el desempeño de ca-
da método, se estandarizaron los datos,
i.e.
, se utilizó una
escala porcentual o, en su defecto, se normalizaron y es-
tandarizaron las variables, [10]. Se dividió al conjunto de
datos en un conjunto de entrenamiento y un conjunto de
pruebas (
back testing
); además, para contrastar los resulta-
dos se calcularon modelos de series de tiempo (SARIMA)
para las aplicaciones de estudio, utilizando el paquete es-
tadístico
forecast
y la función
auto.arima
del software
R
[14].
3.1 Reserva Internacional de Libre Disponibi-
lidad (RILD) de Ecuador
La administración de las reservas internacionales re-
quiere de objetivos claros, sistemas de control fuertes y una
apreciación realista de las limitaciones que se tienen. Un
manejo eficiente de estas reservas implica una administra-
ción macroeconómica exitosa para un país. La mayor parte
de los bancos centrales tienden a mantener reservas en for-
ma de bonos, los cuales devengan intereses de bajo riesgo,
o de otros activos de riesgo similar en algún tipo de divisa.
Lo anterior constituye un intento de asegurar los valores
de mercado de sus activos externos, los cuales son suscep-
tibles a sufrir variaciones, de manera que sean siempre ma-
yores que el valor de los pasivos monetarios.
Es de gran importancia para un país asegurar y forta-
lecer su capacidad para afrontar acontecimientos inespe-
rados, como son los choques financieros exógenos. Estra-
tegias sanas de manejo de reservas conllevan una amplia
gama de objetivos de política, tales como:
•
asegurar un alto nivel de confianza en las políticas
monetaria y cambiaria de la economía, particular-
mente en regímenes de tipo de cambio fijo;
•
mantener divisas líquidas durante los ataques de los
choques externos;
•
darle confianza a la comunidad internacional de que
la economía es capaz de cumplir con sus obligaciones
externas.
Particularmente, los depósitos realizados en el Banco
Central del Ecuador por instituciones del sector público y
del sistema financiero privado, por ser exigibles a la vis-
ta, están respaldados por la Reserva Internacional de Li-
bre Disponibilidad (RILD). Ésta, por su carácter de activo
de reserva del país y por su tamaño, es el componente de
mayor importancia entre los activos del Banco Central del
Ecuador.
1
Información proveniente de la Dirección de Estudios del Banco Central de Ecuador.
2
Información correspondiente a los Boletines Financieros publicados mensualmente por la Superintendencia de Bancos y Seguros.
30
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 2 (2012), Vol. 3(1): 23-42