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Simulación estocástica de esquemas piramidales tipo Ponzi
Analíti a
k
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
ANEXO
A Caso Carlo Ponzi (1919-1920)
Carlo Ponzi fundó en Boston (EE.UU.), en 1919, una
empresa denominada Securities Exchange Col. Más de 10
mil norteamericanos invirtieron en su negocio, que ofre-
cía un retorno de inversión, del 100 % trimestral (Artzrou-
ni, 2009);como respuesta, la Reserva Federal subió las tasa
de interés de 4,75 % en noviembre de 1919, a 6 % en enero
de 1920 y finalmente a 7 % en junio (Friedman y Schwartz,
1963). En tan sólo siete meses, Ponzi había acumulado al-
rededor de 10 millones de dólares (Artzrouni, 2009), o un
monto de estafa aproximado de 14,5 millones de dólares
(Kitchens, 1993).
En 1920, la empresa de Ponzi es investigada; la pirá-
mide deja de funcionar por la auditoría y por la orden de
cierre que emitieron las autoridades (Kitchens, 1993). Cabe
recalcar que, según puede observarse a partir de la simu-
lación, la pirámide no alcanza el punto crítico al momento
de cierre de sus operaciones.
Escenario de simulación
:
Consideramos el caso de Ponzi tomando en cuenta la
PEA del año 1920 para Estados Unidos (82’739.315 habi-
tantes) (United States Census Bureau), con los siguientes
parámetros:
Tabla 16.
Parámetros de simulación - Caso Carlo Ponzi - PEA
EE.UU. Fuente: Elaboración propia.
Parámetro Valor
E
0
10
′
000000
ω
10 %
i
p
100 %
h
3
m
100
c
0
1000
η
4,75 %
A continuación, se presentan las tablas con los resulta-
dos:
Tabla 17.
Resumen de datos Punto Crítico (PC), Punto de Saturación (PS) - Caso Carlo Ponzi - PEA, EE.UU. Fuente: Elaboración
propia.
Parámetro
Antes PC
PC
Antes PS
PS
Periodo
3
4
13
14
Tiempo
0años,9meses 1años,0meses 3años,3meses 3años,6meses
Número de clientes
38.594
127.464
4.874’339.019 12.051’160.765
Expansión de capital (miles)
11.486,77
12.045,25
18.733,02
19.620,69
Tamaño de estafa (millones)
10,97
37,14
1’741.757,82 4’482.740,87
Retiros (miles)
361,60
1.287,27
80’882.991,50 218’069.559,03
Estado financiero (millones)
3,96
-13,90
-1’370.435,15 -3’605.932,60
Capital real (millones)
14,83
23,14
123.545,91
-180.999,32
Capital promedio
405,02
189,66
48,13
-18,24
Figura 11.
Número de clientes - Caso Carlo Ponzi - PEA, EE.UU. a) punto crítico b) punto de saturación. Fuente: Elaboración propia.
Analizando la Tabla 17, el número de clientes crece de
forma acelerada de tal suerte que, al llegar al punto crítico,
el número de clientes se ha incrementado en un 330 %, ello
representaría el 0,15 % de la PEA (Banco mundial) de Esta-
dos Unidos, el 3,31 % de la PEA del estado de Masachusset
y el 17,04 % de la población de la ciudad de Bonton, corres-
pondiente al año de 1920.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 3 (2013), Vol. 6(2): 51-66
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