Versión de HTML Básico
Jaime Fernández
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 11
144
e intentar plasmarla (con la enorme simplificaci´on de la realidad que esto implica) en un
enfoque de consistencia macroecon´omica como el planteado en esta investigaci´on.
5.2.4 Inferencia sobre el PIB
Como se explic´o antes, la ´ultima parte de la investigaci´on consiste en hacer un ejercicio
de inferencia sobre el producto interno bruto para ejemplificar la utilizaci´on del modelo
propuesto como una herramienta de evaluaci´on de la consistencia macroecon´omica en el
Ecuador. Para esta parte se utiliza el LTM con datos anuales (Figura 10), ya que ´este utiliza
un conjunto de datos macroecon´omicos relativamente completo y una serie larga, lo cual
permite que se recojan de mejor manera las relaciones econ´omicas hist´oricas del sistema.
El algoritmo de propagaci´on de beliefs (BP) utiliza como insumo la estructura del LTM
resultante del proceso de aprendizaje explicado en la secci´on anterior. Adem´as, un supuesto
importante de esta metodolog´ıa es que las variables del sistema siguen una distribuci´on
gaussiana; sin embargo, este no es un supuesto inveros´ımil, pues se trabaja con la serie de
variaciones interanuales. Una posible mejora a este trabajo es precisamente la generalizaci´on
a cualquier tipo de distribuci´on continua no gaussiana mediante la aplicaci´on de estimadores
de densidad kernel e incrustaciones en espacios de Hilbert (Song
et al.
, 2011)
La Figura 11 muestra las distribuciones marginales emp´ıricas (a priori) de las variables
observables del LTM aprendido con el algoritmo ACLUV para el conjunto de datos 4. A partir
de esta estructura empieza el proceso de inferencia sobre cualquier nodo observable (que no
sea un nodo terminal) mediante la rutina de paso de mensajes que involucra el algoritmo
BP. Es decir, dada la distribuci´on conjunta de todas las variables del sistema (observables y
no observables) contenida en la estructura del LTM, el objetivo es encontrar la distribuci´on
a posteriori “refinada” de una variable observable, condicionada a un conjunto de valores
observados de un grupo de variables.
En este parte se realiza un ejercicio de inferencia sobre el producto interno bruto para
determinar c´omo cambia su distribuci´on marginal cuando se observan (o predicen, si se
eval´ua un escenario futuro de consistencia macroecon´omica) otras variables del sistema.
Puntualmente, el ejercicio consiste en suponer un escenario de contracci´on de la demanda
agregada en el que el consumo de los hogares se contrae en un 1 %, los Precios internacionales
mantienen un crecimiento inercial en un 2.5 % y el gasto del gobierno se contrae en un 2 %.
La Figura 12 muestra como cambia la distribuci´on a posteriori del PIB cuando se margi-
naliza respecto de las dem´as variables del sistema y se condiciona a la evidencia disponible
(escenario planteado). Puntualmente, la Figura 12 responde a la pregunta de inferencia
P
(
Y
|
C
=
−
0
,
01
, P Int
= 0
,
025
, G
=
−
0
,
02;
X
∗
, H
;
θ
ML
, T
), donde
X
∗
corresponde al con-
junto de las dem´as variables observables,
H
al conjunto de variables latentes,
θ
ML
son los
par´ametros asociados a las aristas (estimados en el proceso de aprendizaje) y
T
es el LTM
construido a partir del conjunto de datos 4 con el nodo ra´ız libre.
La tasa promedio de crecimiento real del PIB anual en el per´ıodo de an´alisis (1971-2010)
34