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Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 11
Progresividad y redistribución en el análisis de reforma marginal de impuestos
sobre el consumo: propuesta metodológica
21
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Anexo A. C´alculo de Pseudo-elasticidades
Esta secci´on muestra el desarrollo matem´atico para determinar las pseudo-elasticidades
de los ´ındices de Kakwani y Reynolds-Smolensky, respecto al tipo impositivo de un bien. Es
necesario recordar que este desarrollo asume:
•
Un impuesto ad-valorem de tarifa plana sobre el consumo de cada bien
•
Un cambio absoluto infinitesimal de la tarifa del bien analizado.
•
No existen efectos sustituci´on, por lo que el consumo y el ingreso bruto son variables
ex´ogenas.
A.1 C´alculo de la Pseudo-elasticidad del ´ındice de Kakwani
Debido a que el ingreso bruto es ex´ogeno en (2), el cambio del ´ındice Π
K
se centra
exclusivamente en el coeficiente ˆ
G
T
.
Seg´un Stuart (1954), el coeficiente ˆ
G
T
se puede determinar mediante:
ˆ
G
T
= 2
Cov
(
T, F
Y
)
µ
T
(9)
Dado que el impuesto sobre el consumo de cada bien es un impuesto ad-valorem de tarifa
plana, entonces el impuesto total
T
es:
T
=
n
i
=1
τ
i
X
i
(10)
donde
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