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Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 11
Efecto de la rentabilidad, volatilidad, densidad de cotización y tipos de comisiones en la riqueza terminal
de una cuenta individual de capitalización
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cuando
δ
= 1
,
5 %, las fracciones del fondo “consumidas” por la comisi´on por
saldo ser´ıan 32.7 %, 36.9 % y 27.9 %, en los escenarios moderado, agresivo
y conservador respectivamente. La Tabla 7, a manera de resumen, contiene
los valores de 1
−
θ
CS
, i.e., la p´erdida porcentual de riqueza terminal espe-
rada debido a comisi´on por saldo, para los perfiles de aporte de la Tabla 2
(incluyendo adem´as el caso de aportes reales iguales), y los escenarios de ren-
tabilidad real del fondo, pero considerando una comisi´on por saldo de 1.00 %
anual. Las Tablas 8 y 9 contienen la misma informaci´on para
δ
= 0
,
5 % y
δ
= 1
,
5 % anual, respectivamente. A partir de la informaci´on contenida en las
tablas, notamos que los diferentes perfiles (sin
E
) producen pr´acticamente
los mismos resultado; pero el perfil
E
produce p´erdidas adicionales, las cua-
les se reducen a medida que disminuye el tama˜no de la fase de acumulaci´on.
Finalmente, si consideramos el caso de aportes ininterrumpidos, i.e.,
p
i
= 1
para todo
i
, los valores de los ratios son pr´acticamente los mismos, con la
excepci´on de
θ
NI
que ser´ıa igual a uno. Esto quiere decir que una densidad
de cotizaci´on generada por la Tabla 3 no produce diferencias significativas
en los ratios de riqueza terminal esperada.
3.3. Varianza de riqueza terminal
En esta secci´on, se analiza el efecto de la rentabilidad, la densidad de coti-
zaci´on y las comisiones de administraci´on en la varianza de riqueza terminal
de la CIC de afiliado.
3.3.1. Ratios de an´alisis
Para lograr el objetivo de esta secci´on, se introducen los siguientes ratios:
Σ
CS
=
Var(
W
s
(
T
))
Var(
W
(
T
))
,
(41)
Σ
ν
=
Var(
W
s
(
T
))
Var(
W
(
T
))
,
(42)
Σ
NI
=
Var(
W
(
T
))
Var(
W
(
T
))
,
(43)
donde Var(
W
s
(
T
)), Var(
W
(
T
)) y Var(
W
s
(
T
)) se definieron en (14), (27)
y (32), respectivamente. Asimismo, recordar que
W
(
T
) es la riqueza terminal
sin comisiones ni interrupciones. El ratio Σ
CS
en (41) representa la varianza
de la riqueza terminal bajo comision por saldo dividida por la varianza de
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