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Andrea Toledo
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 12
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all´a del cual las p´erdidas pueden ocurrir solamente con una probabilidad peque˜na, especifica-
da previamente. En sentido pr´actico, el VaR corresponde al percentil de la distribuci´on de la
variable objeto de estudio (p´erdidas, generalmente) calculado para la probabilidad deseada.
3.3.4 El modelo
Como se se˜nal´o en la secci´on anterior, el objetivo de utilizar simulaciones de Monte Carlo
con re-muestreo tipo bootstrapping ser´a construir la distribuci´on de probabilidades del saldo
total del fondo que cubrir´a la contingencia de desempleo en un horizonte de tiempo dado.
El an´alisis de esta distribuci´on permitir´a determinar la sostenibilidad del fondo, as´ı como
los niveles de exposici´on al riesgo que se estar´ıan asumiendo. Esta medida de riesgo es
m´as general que la desviaci´on est´andar y tiene una interpretaci´on directa en funci´on de la
probabilidad que se requiera. Adem´as, el VaR est´a expresado en las mismas unidades que la
variable objeto de estudio.
Para modelar la din´amica que tendr´ıa el fondo y por lo tanto el saldo total, que es
la variable objetivo del estudio, se han planteado los diferentes posibles resultados a nivel
individual y a nivel agregado, que se obtendr´ıan a medida de que el seguro vaya entregando
prestaciones a personas que cumplan con los requisitos. As´ı, conceptualmente, el objetivo es
encontrar:
F
(
C, S, P, D
; Θ
, R
)
Donde:
C
= saldo total del fondo del seguro en el horizonte de tiempo dado
S
= salario de los cotizantes o aportantes
P
= probabilidad de estar desempleado de los cotizantes
D
= duraci´on del desempleo, en caso de estarlo
Θ= par´ametros del modelo
R
= reglas de capitalizaci´on
Por otro lado, se sabe que el saldo total del fondo del seguro de desempleo
C
en el
horizonte
H
de tiempo est´a dado por la agregaci´on sobre las cuentas individuales de los
N
individuos que forman parte de la poblaci´on de dependientes:
C
=
N
i
=1
H
j
=1
c
j
i
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