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Andrea Toledo
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 12
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δ
j
i
: N´umero de meses consecutivos que el individuo
i
lleva hasta el mes
j
.
µ
j
i
: Cantidad de aportaciones acumuladas al fondo por parte del individuo
i
en el mes
j
.
χ
: Variable aleatoria que sigue una distribuci´on Bernoulli de par´ametro
ρ
, es decir:
χ
=
1
con probabilidad ρ
0
con probabilidad
1
−
ρ
A continuaci´on se detallan las ecuaciones que definen las reglas de capitalizaci´on de las
cuentas individuales que conforman el fondo, para cada uno de los casos:
Caso 1:
c
j
i
=
c
j
−
1
i
(1 +
r
) +
γs
j
i
−
βu
j
Caso 2:
c
j
i
=
c
j
−
1
i
+
γs
j
i
−
(
α
+
β
)
u
j
Caso 3:
c
j
i
=
c
j
−
1
i
(1 +
r
)
−
βu
j
Caso 4:
c
j
i
=
c
j
−
1
i
−
(
α
+
β
)
u
j
Caso 5:
c
j
i
=
c
j
−
1
i
(1 +
r
)
−
βu
j
−
χt
k
m´ın
{
s
j
i
, ωb
j
}
, k
=
σ
m
+ 1
, ..., σ
M
Caso 6:
c
j
i
=
c
j
−
1
i
−
(
α
+
β
)
u
j
−
χt
k
m´ın
{
s
j
i
, ωb
j
}
, k
=
σ
m
+ 1
, ..., σ
M
Caso 7:
c
j
i
=
c
j
−
1
i
(1 +
r
)
Caso 8:
c
j
i
=
c
j
−
1
i
−
αu
j
Caso 9:
c
j
i
=
c
j
−
1
i
(1 +
r
)
Caso 10:
c
j
i
=
c
j
−
1
i
−
αu
j
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