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Andrea Toledo
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 12
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media. Sin embargo, la cola izquierda de la distribuci´on se ubica en valores positivos.
Figura 15:
Comparativo anual de la distribuci´on del saldo del fondo.
Fuente:
Modelo de simulaci´on.
Otra aproximaci´on al an´alisis de sostenibilidad del fondo podr´ıa plantearse a partir del
criterio de dominaci´on estoc´astica de primer orden. Se dice que una funci´on de distribuci´on
acumulada
F
domina estoc´asticamente en primer orden a otra funci´on de distribuci´on
G
si y solamente si
F
(
x
)
≤
G
(
x
) para cualquier
x
, y
F
(
x
)
≺
G
(
x
) para alg´un intervalo no
vac´ıo
I
. Este concepto, utilizado ampliamente en el estudio de loter´ıas en el ´ambito de la
microeconom´ıa, permite establecer una suerte de “ordenamiento” entre distribuciones de
probabilidad.
La intuici´on detr´as de la idea de dominaci´on estoc´astica es simple: si para un valor
determinado
x
, se cumple que
F
(
x
)
≤
G
(
x
), entonces se tiene que
P
F
(
X
≤
x
)
≤
P
G
(
X
≤
x
)
o equivalentemente 1
−
P
F
(
X x
)
≤
P
G
(
X x
) Finalmente, se tendr´ıa que
P
F
(
X
≤
x
)
≥
P
G
(
X
≤
x
), es decir para un valor dado
x
, es m´as probable encontrar valores superiores a
dicho
x
en la distribuci´on de probabilidades
F
que en
G
Wolfstetter (1999).
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