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Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 13 (1), 2017
Los factores asociados a la satisfacción laboral en Ecuador en 2007 y 2015 utilizando
la Encuesta Nacional de Empleo, Desempleo y Subempleo
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De este modo, la probabilidad condicional de que se evidencie la opci´on j es equivalente
a la probabilidad de que
k
j
−
1
< y
∗
it
≤
k
j
, lo que equivale a:
P r
[
y
it
=
j
|
x
it
] =
P r
[
k
j
−
1
< y
∗
it
≤
k
j
]
P r
[
y
it
=
j
|
x
it
] =
P r
[
k
j
−
1
< x
it
β
+
u
it
≤
k
j
]
P r
[
y
it
=
j
|
x
it
] =
P r
[
k
j
−
1
−
x
it
β < u
it
≤
k
j
−
x
it
β
]
P r
[
y
it
=
j
|
x
it
] =
F
(
k
j
−
x
it
β
)
−
F
(
k
j
−
1
−
x
it
β
)
Donde
F
(
.
) es la funci´on de probabilidad acumulada log´ıstica. La estimaci´on de los
par´ametros se la realiza mediante m´axima verosimilitud.
De este modo,
F
(
k
j
−
x
it
β
) luce como:
F
(
k
j
−
x
it
β
) =
e
k
j
−
x
it
β
1 +
e
k
j
−
x
it
β
Dado que los par´ametros estimados se relacionan directamente con la variable latente
y
∗
,
un coeficiente positivo est´a asociado con una mayor probabilidad de evidenciar una respues-
ta de mayor satisfacci´on laboral. No obstante, la magnitud de su asociaci´on no puede ser
interpretada directamente. Para esto, se estiman los efectos marginales sobre la probabilidad
de ver la opci´on
j
como:
∂P r
[
y
it
=
j
|
x
it
]
∂x
j
=
F
(
k
j
−
x
it
β
)(
−
β
j
)
−
F
(
k
j
−
1
−
x
it
β
)(
−
β
j
)
∂P r
[
y
it
=
j
|
x
it
]
∂x
j
= [
F
(
k
j
−
1
−
x
it
β
)
−
F
(
k
j
−
x
it
β
)]
β
j
Donde
F
(
.
) es la primera derivada de la funci´on log´ıstica acumulada.
Dada la forma funcional del efecto marginal, la relaci´on entre el efecto marginal de
x
j
y el
de
x
k
es igual a
β
j
/β
k
. Esto es, si bien los coeficientes no pueden interpretarse directamente,
si un coeficiente es el doble que otro, se puede asegurar que su efecto marginal ser´a el doble
igualmente. Como se evidencia en la ´ultima ecuaci´on descrita, el efecto marginal es una
funci´on de
x
it
. Por lo tanto, se requiere dar valores a
x
it
para poder estimar los efectos
marginales. La selecci´on de evaluaci´on fue ¯
x
it
(efectos marginales en la media).
Algo igualmente relevante para el presente estudio es que no todas las variables inde-
pendientes son continuas y, por lo tanto, carece de validez un an´alisis de efectos marginales
(cambios infinitesimales). Las variables referidas son variables dicot´omicas que pueden tomar
´unicamente el valor de 0 o 1. De este modo, si
x
lit
es una variable dicot´omica, se define el
cambio discreto en la probabilidad como:
P r
[
y
it
=
j
|
x
∗
it
, x
lit
= 1]
−
P r
[
y
it
=
j
|
x
∗
it
, x
lit
= 0]
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