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Víctor Morales Oñate; Bolívar Morales Oñate
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Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 14 (2), 2017
Tabla 4:
(Continuaci´on)
Variables
Tipo
n
1
= 2812
n
2
= 304
n
3
= 286
n
4
= 256
Factor
5.949 16.612
24.026
23.124
Dise˜no
7.543 17.744
25.299
24.281
Ind´ıgena, negro
o mulato
Muestra 9.926 37.420 25.178
40.422
Factor
9.827 36.549 24.547
42.042
Dise˜no
11.895
43.351
27.839
41.984
Casado
Muestra 1.842
4.999
5.369
5.975
Factor
1.845
5.078
5.458
6.006
Dise˜no
2.133
5.074
6.005
6.353
Sector p´ublico Muestra 1.836
4.450
3.852
4.415
Factor
1.844
4.503
3.825
4.442
Dise˜no
2.136
4.963
3.807
4.493
Elaborada por:
autores
Fuente:
EIGHU (2002-2003).
Consecuentemente con la teor´ıa, se puede apreciar que -en general- el coeficiente de
variaci´on aumenta a medida que el tama˜no de la muestra disminuye y que sus valores m´as
altos se reflejan en las variables
Postrado
,
Blanco
e
Ind´ıgena, negro o mulato
debido a
que su estimador es cercano a cero. En casi todos los casos se tiene que el coeficiente de
variaci´on es mayor para
Dise˜no
. Sin embargo, bajo esta configuraci´on, ´esta estimaci´on es
mejor que los casos de
Muestra
y
Factor
dado que ´estas suponen que las variables tienen
una distribuci´on normal (claramente, variables como el ingreso no se corresponde con este
tipo de distribuci´on). Esto se refuerza en el hecho de que la diferencia del coeficiente de
variaci´on entre Dise˜no y las dem´as es menor cuando la muestra es m´as peque˜na. Es decir,
mientras menor sea el n´umero de individuos en la muestra existe mayor heterogeneidad en
la estimaci´on, a´un asumiendo una distribuci´on normal.
La estimaci´on de los indicadores es la misma para los casos de
Factor
y
Dise˜no
pero su
error est´andar es diferente. En consecuencia, su coeficiente de variaci´on y su intervalo de
confianza tambi´en ser´an diferentes (ver anexo A). Esto claramente puede ocasionar el uso
inadecuado de una estimaci´on al suponer indebidamente que la variable sigue una distribu-
ci´on normal. En particular, al tomar el cociente de los coeficientes de variaci´on de la tabla 4
CV
n
=256
/CV
n
=2812
, en casi todos los casos ,excepto en
a˜nos de educaci´on
,
Dise˜no
es menor
que
Muestra
o
Factor
. Esto evidencia que a medida de que la muestra es m´as peque˜na, el
supuesto distribucional se hace m´as sensible en relaci´on a
Dise˜no
. Por lo expuesto, a menos
que el investigador est´e seguro que la variable en cuesti´on sigue una distribuci´on normal, el
camino m´as seguro a tomar ser´a la estimaci´on puntual bajo la l´ogica IBDI.