Versión de HTML Básico
Cintya Lanchimba y Paúl Medina
Analíti a
k
1
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
taca la teoría de la transición demográfica, donde la evolu-
ción de la mortalidad y fecundidad juegan un papel fun-
damental. En el presente trabajo nos basaremos en la teoría
citada.
La alta fecundidad de las sociedades antiguas estaba
dictada sin lugar a dudas por el imperativo de la super-
vivencia. Durante largo tiempo, muchos nacimientos no
fueron más que nacimientos de reemplazo destinados sim-
plemente a compensar la desaparición de los primogénitos
muertos. Posteriormente, la limitación de los nacimientos
fue compensada por una mejora de la supervivencia antes
de las edades fecundas. Sin embargo, la fuerte reducción
de finales de siglo XX, fruto del descenso del número de
hijos no deseados y la revisión a la baja del número de hi-
jos deseados, no ha llegado a compensarse con las mejoras
en la supervivencia de los más jóvenes [8].
En resumen, la cronología del descenso de la fecundi-
dad sigue el guión marcado por la teoría de transición de-
mográfica, el mismo que se basa en la baja de la mortalidad
y fecundidad, las cuales están correlacionadas con el pro-
ceso de modernización de la sociedad.
Por otra parte, la tasa de fecundidad es un indicador
importante en la transición demográfica de un país, su es-
tudio es útil para hallar estimaciones de la población en el
futuro, si tomamos en cuenta que su importancia radica en
que los niños que nacen serán el sustento del futuro y, que
los mismos pueden representar un bono demográfico. Por
tanto, el objetivo de este trabajo es llegar a estimar la tasa
de fecundidad y, principalmente, determinar cuales son las
variables que la determinan.
El presente trabajo está estructurado de la siguiente ma-
nera: en la sección 2 se detalla la metodología a utilizar, en
la sección 3 se detallan varias teorías para el análisis demo-
gráfico del país y, finalmente, en la sección 4 se detallan las
conclusiones.
2 Modelo
Al hablar de la tasa de fecundidad no podemos dejar de
lado ciertos conceptos que están asociados a la misma; es
el caso de la tasa de natalidad, mortalidad y la población
de un país. Por esta razón eso que antes de empezar a esti-
mar la tasa de fecundidad ecuatoriana es necesario conocer
primero los conceptos anteriormente citados.
2.1 Definiciones
La definiciones que se presentan a continuación son
fundamentales en el desarrollo del presente trabajo, pues
a partir de ellas se estudian y construyen los distintos mo-
delos estadísticos.
D
EFINICIÓN
1
(Tasa de fecundidad (Y))
.
Se define como la
razón que existe entre el número de nacimientos
(
Nn
)
ocurridos
en un cierto período (años, meses, días) y la cantidad de población
femenina en edad fértil
(
P f
)
, en el mismo periodo. Algebraíca-
mente se puede representar la relación como:
Y
i
=
Nn
i
P f
i
,
(1)
donde, el subíndice “i” indicará el período de tiempo en el que se
mide la tasa, generalmente años.
D
EFINICIÓN
2
(Tasa de natalidad
(
W
)
)
.
Se define como la
razón que existe entre el número de nacimientos
(
Nn
)
ocurri-
dos y la cantidad total de personas
(
pt
)
, en el mismo periodo de
tiempo. Algebraícamente se puede representar la relación como:
W
i
=
Nn
i
pt
i
,
(2)
donde, el subíndice “i” indicará el período de tiempo en el que se
mide la tasa, generalmente años.
D
EFINICIÓN
3
(Tasa de mortalidad
(
Z
)
)
.
Se define como la
razón que existe entre el número de defunciones
(
m
)
y la canti-
dad total de personas
(
pt
)
, en el mismo periodo de tiempo. Alge-
braícamente se puede representar la relación como:
Z
i
=
m
i
pt
i
,
(3)
donde, el subíndice “i” indicará el período de tiempo en el que se
mide la tasa, generalmente años.
D
EFINICIÓN
4
(Relación de dependencia poblacional
(
RD
)
)
.
Se define como la razón entre la población mayor a 65
años
(
P
65
)
, más la población menor a 15 años
(
P
15
)
y, la pobla-
ción que se encuentra entre los 15 y 64 años
(
PT
)
. Algebraíca-
mente se puede representar la relación como:
RD
=
P
65
+
P
15
PT
.
(4)
Dentro de la dinámica de poblaciones existen varios
modelos para representar y estudiar el comportamiento
poblacional [1, 11]. Los pioneros del estudio matemático
son Malthus [13], Verhults [19], Lotka [12] y Voltera [20] cu-
yos trabajos se publicaron en los años 20 y 30 del siglo pa-
sado, respectivamente. Sin embargo, el modelo representa-
do por la ecuación logística de población [19, 21] es uno de
los más aceptados y utilizados para realizar aproximacio-
nes del tamaño poblacional. Por tal motivo, en el presente
trabajo utilizaremos este modelo.
D
EFINICIÓN
5
(Ecuación Lógistica de la Población)
.
Si P
representa el tamaño de la población y t representa el tiempo, la
ecuación lógistica de la población, queda formalizada por la si-
guiente ecuación diferencial:
dP
dt
=
P
(
a
−
bP
)
,
(5)
donde
a
corresponde a la tasa de natalidad y
b
a la tasa de morta-
lidad.
32
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 1 (2011), Vol. 1(1): 31-55