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Diferencia de gastos según tamaño y composición familiar. . .
Analíti a
k
4
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
De acuerdo a estos criterios de selección, el modelo ele-
gido corresponde al modelo flexible de Fourier (Modelo 7).
En este modelo el
R
2
y
R
2
ajustado resultan superiores
6
,
mientras que los parámetros de Akaike y Schwarz, presen-
tan los valores mínimos esperados, y el F-estadístico es sig-
nificativo. Adicionalmente, el modelo no presenta multico-
linealidad como se puede ver en la tabla 11 del anexo A.1.
3.2.1 Análisis del modelo seleccionado
Tras tener una forma funcional aceptable para la curva
de Engel, determinada en función del gasto, se hace nece-
sario incluir características sociodemográficas que permiti-
rán evidenciar que existen diferencias en el gasto de acuer-
do al tipo de hogar. Las que se incluye en el modelo (7)
son: jefe de hogar mujer, composición etaria y alquiler de
vivienda de los hogares. Los resultados que se obtienen al
ser incorporadas estas nuevas variables se muestran en las
tablas 4 y 5.
En primer lugar, verificamos la significancia individual
de las variables, (véase tabla 4). De manera general se pue-
de observar que las variables incluidas son significativas a
un nivel de significancia del 5 %. Sin embargo, se puede no-
tar que la composición etaria para los rangos de edad 5-14 y
15-64 no son significativos, pues el valor Pr(
>
|
t
|
) es mayor
a 0,05. Esto implicaría que los rangos señalados deberían
salir del modelo; sin embargo, como el rango de edad ma-
yor de 65 es significativo, se decide no eliminarlo, ya que
la variable composición etaria resulta ser significativa en el
modelo general [7].
Estimado Error estándar Valor t Pr(
>
|
t
|
)
Const.
0,598
0,017 34,500
0,000
TLgpc
2
-0,013
0,001 -14,050
0,000
Sen TLgpc
-0,024
0,006 -3,700
0,000
Cos TLgpc
0,039
0,005 8,180
0,000
Ln miem hog
-0,052
0,004 -12.440
0,000
Jefe hogar mujer
0,009
0,004 1,940
0,052
Prop 5-14
-0,024
0,016 -1,480
0,139
Prop 15-64
-0,011
0,015 -0,740
0,462
Prop 65 y más
0,063
0,0160 3,960
0.000
Alquila vivienda
-0,019
0,0044 -4,520
0.000
Tabla 4.
Modelo con características sociodemográficas. Fuente: elaboración propia a partir de la encuesta ECV 2005-2006.
Modelo
R
2
R
2
Ajustado F-estadístico
Completo 0,2433
0,242
187,2
Tabla 5.
Criterios estadísticos del Modelo con características so-
ciodemográficas. Fuente: elaboración propia a partir de la encues-
ta ECV 2005-2006.
En segundo lugar, se evalúa la significancia global del
modelo a través del valor F-estadístico (véase en la tabla 5);
éste es de 187,2 con 5 238 grados de libertad, por lo cual es
estadísticamente significativo. Además, se puede notar en
la tabla 5 que el valor de
R
2
corresponde a 0,2433; con ello
aumenta en un 7 % aproximadamente, su capacidad expli-
cativa respecto al Modelo 7. En otras palabras, las caracte-
rísticas sociodemográficas mejoran al modelo en alrededor
del 7 %, lo que quiere decir que la proporción destinada del
gasto en alimentos es mejor explicada cuando se incluyen
este tipo de variables.
Pese a que presenta un aumento, el valor del coeficiente
de determinación obtenido refleja, a primera vista, que no
es bueno; pudiera ser necesario un mayor número de va-
riables explicativas, o una mejor especificación del modelo.
Por un lado, para determinar las variables explicativas del
modelo, se utilizarón como referencias investigaciones de
Argentina y Chile [2, 21] en las que existe una evidencia de
las variables que es recomendable utilizar para la especifi-
cación del modelo, con el propósito de no aumentar otras
que no fueran relevantes o que ocasionarían distorsión en
los estadísticos de referencia.
−4 −2 0 2 4
−4
−2
0
2
QQ Plot
t Quantiles
Studentized Residuals(Mm7)
Dist. Res. Estan.
ResEstan
Density
−4 −2 0 2
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
Figura 4.
Distribución de los residuos estandarizados. Fuente: ela-
boración propia a partir de la ECV 2005-2006.
6
Los valores de
R
2
y
R
2
Ajustado, aunque son bajos, son similares a los presentados en Argentina [21].
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 2 (2012), Vol. 4(2): 7-24
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