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Yannira Chávez y Paúl Medina
Analíti a
k
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Por otro lado, en lo que respecta a la especificación del
modelo, más allá de que las variables resultes significati-
vas de manera individual o global, es preciso analizar la
distribución de los residuos [6]. Así, a partir de los resul-
tados obtenidos (ver figura 4), podemos observar que los
residuos estandarizados presentan datos que se alejan de
la recta al principio y al fin del gráfico; esto puede corres-
ponder a puntos atípicos.
Para contrastar lo observado en la figura 4, se realizan
pruebas de normalidad de los residuos, como la de Jarque
Bera y la de Anderson-Darling.
Test de normalidad Valor p
Jarque Bera 2,2E-16
Anderson-Darling 7,311E-13
Tabla 6.
Pruebas de Normalidad para los residuos. Fuente: elabo-
ración propia a partir de la encuesta ECV 2005-2006.
El valor p es menor que el nivel de significancia usual
0,05 para los dos test, por lo que se rechaza la hipótesis nu-
la; esto quiere decir que los residuos no están normalmen-
te distribuidos, lo que puede conducir a que el nivel de las
pruebas de hipótesis o de los intervalos de confianza sean
falsos. No obstante, los estimadores de mínimos cuadrados
puedes ser asintóticamente normales [6].
Tras evaluar la distribución de los residuos, al no cum-
plirse el supuesto de normalidad de éstos, es necesario sa-
ber en qué grado se encuentran los problemas de la regre-
sión lineal múltiple: la multicolinealidad y la heterocedasti-
cidad (ver tabla 14); se verifica la existencia de heterocedas-
ticidad (ver tabla 14). Al existir heterocedasticidad, se tiene
que, la estimación sigue siendo lineal, insesgada y consis-
tente pero que deja de ser eficiente. En este caso, se decide
utilizar MCO considerando la presencia de heterocedasti-
cidad, debido a que los resultados de la estimación cum-
plen con las restricciones de la curva de Engel. Tomando
en cuenta que los contrastes de significación habituales (t,
F, Chi-Cuadrado) deben ser más exigentes [1] se evalúan
los intervalos de confianza a fin de determinar a qué nivel
de confianza es posible trabajar esta estimación.
En la tabla 7, podemos observar los intervalos y niveles
de confianza al 93 %, 94 %, 95 % y 99 %, respectivamente.
Observamos que, a mayor nivel de confianza, menor pre-
cisión. Por ello, trabajaremos con un nivel del 93 %, en el
cual el cero (0) no consta en ninguno de los intervalos de
las variables incluidas en el modelo.
Variable
93%
94%
95%
99%
LI
LS
LI
LS
LI
LS LI
LS
Const.
0,566 0,629 0,565 0,6301 0,564 0,632 0,553 0,642
TLgpc
2
-0,015 -0,011 -0,015 -0,0114 -0,015 -0,011 -0,016 -0,011
Sen TLgpc
-0,035 -0,012 -0,035 -0,0115 -0,036 -0,011 -0,039 -0,007
Cos TLgpc
0,030 0,048 0,030 0,0481 0,003 0,049 0,027 0,051
Ln miem hog
-0,059 -0,044 -0,059 -0,0439 -0,0062 -0,044 -0,062 -0,041
Jefe hogar mujer
0,001 0,017 0,000 0,0168 -0,000 0,017 -0,003 0,019
Prop 5-14
-0,052 0,005 -0,0535 0,0063 -0,055 0,008 -0,065 0,017
Prop 15-64
-0,039 0,016 -0,0396 0,0173 -0,041 0,019 -0,050 0,028
Prop 65 y más
0,034 0,092 0,0332 0,0935 0,319 0,095 0,022 0,105
Alquila vivienda -0,028 -0,012 -0,0281 -0,0115 -0,028 -0,011 -0,031 -0,009
Tabla 7.
Intervalos de Confianza para el Modelo Completo. Fuente: elaboración propia a partir de la encuesta ECV 2005-2006.
3.3 Resultados de la Estimación
A partir de los resultados de la tabla 4, se analiza si ca-
da una de las variables sociodemográficas incluidas en el
modelo es estadísticamente significativa a un nivel de con-
fianza del 93 %, y si cada una cumple con los supuestos de
la curva de Engel.
Miembros del hogar:
El porcentaje del gasto destinado
a alimentos disminuye a medida que se eleva el número de
miembros del hogar. Cuando se aumenta en una unidad
el logaritmo del tamaño del hogar, la proporción del gas-
to total destinada a la adquisición de alimentos disminuye
alrededor de 5,17 %. Este resultado empírico, contrario a lo
esperado por las predicciones teóricas [21], coincide con el
presentado por Deaton y Paxon [10]. Según estos últimos,
ello puede ser explicado por la teoría de economías de es-
cala, que se presenta incluso dentro de los hogares.
Jefe de hogar mujer:
Cuando esta variable presenta el
signo esperado (positivo) y es significativa hace que, el gas-
to destinado a alimentos sea alrededor de un 0,85 % supe-
rior al que realizan los hogares en los cuales el jefe de hogar
es hombre. Como se mencionó este hecho, responde a la di-
ferente asignación del presupuesto del hogar que realizan
las mujeres cuando éstas son jefas del hogar.
Grupos etarios:
La proporción del gasto en alimentos
aumenta en la proporción de adultos mayores (65 años y
más). Cuando la proporción de infantes en el hogar es ma-
yor -es decir, cuando la mayoría de integrantes tiene hasta 4
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Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 2 (2012), Vol. 4(2): 7-24