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Cuantificación de las pérdidas inesperadas ocasionadas por la delincuencia. . .
Analíti a
k
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
2011; la segunda, son los registros administrativos prove-
nientes de la Dirección General de Operaciones de la Poli-
cía Nacional del Ecuador. A partir de la primera fuente, se
estimaron los valores de severidad como el valor promedio
del perjuicio económico declarado por los encuestados en
los correspondientes delitos; con la segunda, es decir, los
registros administrativos, se estimaron los valores de fre-
cuencia, se obtuvieron los datos a nivel anual que se mues-
tran en la Tabla 2.
Riesgos
Frecuencia Severidad
Robo total de vehículo
5 908 $ 4 825,19
Robo de accesorios de vehículo
5 782 $ 579,74
Robo de vivienda
13 482 $ 1 380,77
Robo a personas
21 107 $ 369,29
Estafa/fraude
10 565 $ 1 430,75
Intimidación/amenza
11 331 $ 443,46
Heridas/lesiones
6 684 $ 128,65
Total
74 859 $ 9 157,85
Tabla 2.
Datos estimados de frecuencia y severidad obtenidos a
partir de la Encuesta de Victimización y de los Registros Admi-
nistrativos. Fuente: Elaboración propia de los autores.
Figura 2.
Histogramas de frecuencia y severidad de los delitos.
Fuente: Elaboración propia de los autores
En la Tabla 2 se puede observar que la mayor concen-
tración de eventos de riesgo, es decir, mayor frecuencia, es
el robo a personas. El que demuestra mayor severidad, o
pérdida económica, es el robo total de vehículo.
En el análisis exploratorio de los datos se puede no-
tar una característica particular sobre la frecuencia de los
delitos, mostrando una forma plana de la distribución con
un pico; indicando que existe variedad de delitos con una
cantidad que suele ser más frecuente sobre los delitos de
menor frecuencia (ver Figura 2 arriba). Respecto de la se-
veridad, se puede notar que los delitos con valores bajos
presentan mayores severidades que los delitos con valores
altos (ver Figura 2 abajo).
Cabe notar, que la información disponible es una limi-
tante en la aplicación de la metodología; técnicamente, re-
sulta complejo encontrar la distribución teórica a la cual se
ajustarían los datos observados puesto que, con escasa in-
formación los test estadísticos son sensibles, y no cumplen
los supuestos establecidos.
4 Estimación de la pérdida por delin-
cuencia
En esta sección se utiliza la metodología y datos descri-
tos anteriormente, se presenta un escenario de la estima-
ción de pérdidas que la delinciencia puede ocasionar en el
Ecuador.
Por tanto, desde un punto vista netamente teórico, para
estimar estas pérdidas necesitaríamos conocer de manera
exacta la función de distribución teórica, discreta o con-
tinua, a la cual se pertenecen los valores observados de
frecuencia y de severidad, respectivamente. Sin embargo,
puesto que la cantidad de datos disponibles para el estudio
no permite realizar una inferencia a través de alguna prue-
ba estadística paramétrica o no paramétrica lo suficiente-
mente robusta, no es posible determinar la función de dis-
tribución a la cual se ajustarían aquellos datos; por tanto,
basados en las recomendaciones de [5, 9], que estalecen a
Poisson y Binomial Negativa como funciones de distribu-
ción típica para la frecuencia, y a Lognormal yWeibull para
la severidad, simularemos los cuatro a) Binomial Negativa
– Lognormal, b) Binomial Negativa – Weibull, c) Poisson –
Lognormal y b) Poisson – Weibull.
Una vez seleccionadas las funciones de distribución a
utilizar, se procede a estimar la distribución de pérdidas
agregadas (FDP), considerando que
FDP
=
Frecuencia
∗
Severidad
.
Para realizar esta estimación, se utilizará la metodolo-
gía de simulación Monte Carlo
3
. Los resultados obtenidos,
considerando las combinaciones citadas, se muestran en la
Tabla 3; se realizaron 200000 simulaciones para cada esce-
nario, pues con este número de simulaciones los valores
obtenidos tienden a estabilizarse.
3
El método de Monte Carlo tiene un error absoluto que decrece como
1
√
N
, donde
N
∈
N
es el número de simulaciones a realizar.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 3 (2013), Vol. 5(1): 51-62
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