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Simulación estocástica de esquemas piramidales tipo Ponzi
Analíti a
k
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Para el punto de saturación, se ha sobrepasado el total
de habitantes de Ecuador (15’590.157 millones, noviembre
2012), como se puede observar en la Tabla 6.
Figura 8.
Tamaño de estafa - Caso Cabrera. a) punto crítico b) pun-
to de saturación. Fuente: Elaboración propia.
El porcentaje de variación de la expansión de capital
entre el punto crítico y el punto de saturación sobrepasa
el 100 %. El tamaño de la estafa se incrementa de forma
exagerada durante el proceso; en contraste, los retiros dis-
minuyen de manera importante. Podemos observar que el
porcentaje de retiro es del 4 % con respecto al tamaño de la
estafa en los últimos meses de vida de la pirámide.
3.4 Comparación de resultados de los casos es-
tudiados
En el presente apartado se presentarán, a manera de re-
sumen, los resultados obtenidos a partir de la implementa-
ción del algoritmo para los diferentes casos.
Consideramos el Caso Madoff, Proyecciones D.R.F.E.
5
y Caso Cabrera, con los siguientes parámetros:
Tabla 7.
Parámetros de ingreso: Caso Madoff, Proyecciones
D.R.F.E. y Caso Cabrera. Fuente: Elaboración propia.
Parámetro Caso Madoff Proyecciones D.R.F.E Caso Cabrera
E
0
5’000.000
500.000
10’000.000
ω
10%
10%
10%
i
p
8 %
70%
7%
h
12
1
1
m
100
2
500
c
0
1
1
1
η
4,6 %
9,5%
2,5 %
A continuación, presentamos un resumen comparativo
de cada uno de los casos, con énfasis en el número de clien-
tes, el tamaño de estafa y el porcentaje de retiro frente al
tamaño de la estafa. Los resultados desglosados para las
demás variables estudiadas están en la subsección anterior.
3.4.1 Número de clientes
•
Caso Madoff:
En este caso fueron afectados miles de
inversionistas (grandes ahorradores privados, ban-
cos, fondos de riesgo, etc) de algunos continentes,
desconociéndose la cifra aproximada de clientes afec-
tados. Cuando la pirámide llega a los 25 años ha so-
brepasado la población mundial, según la Tabla 8.
•
Proyecciones D.R.F.E:
En la Tabla 9, se observa que
el número de clientes en el punto crítico esta por de-
bajo del 7 % del número de inversionistas investiga-
dos (mínimo 6 millones), mientras que para el punto
de saturación el número de inversionistas simulados,
sobrepasa esta cifra en un 480 %.
•
Caso Cabrera:
Para el caso Cabrera, podemos obser-
var en la Tabla 10 que el número de clientes sobrepasa
la cifra estimada en un 800 % al llegar al punto crítico;
para los siguientes meses se sobrepasa a la población
mundial.
Tabla 8.
Número de clientes - Caso Madoff. Antes del Punto Crí-
tico (APC), Punto Crítico (PC), Antes del Punto de Saturación
(APS), Punto de Saturación (PS), Sin Dato (S/D). Fuente: Elabo-
ración propia.
Periodos comparativos
Número de clientes
Simulación (miles) Datos investigados
13 años y 0 meses APC
544,02
S/D
14 años y 0 meses
PC
1.756,33
25 años y 0 meses APS
86’880.042,97
26 años y 0 meses
PS
235’914.711,84
Mayor a 20 años
S/D
Incalculable
Tabla 9.
Número de clientes. Proyecciones D.R.F.E. Fuente: Ela-
boración propia.
Periodos comparativos
Número de clientes
Simulación (miles)
Datos investigados
3 años y 6 meses APC
306,53
S/D
3 años y 7 mes/es
PC
430,14
3 años y 10 mes/es APS
15626,73
3 años y 11 mes/es
PS
29225,68
Mayor a 3 años
S/D
Superior a 6 millones
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Se han simplificado cifras para la simulación.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 3 (2013), Vol. 6(2): 51-66
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