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Estimación espectral de datos ambientales no equiespaciados vía el periodograma...
Analíti a
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Figura 4.
Serie temporal de valores medios del isótopo estable
δ
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O (per mil) de GISP2 [11] para los últimos 50.000 años (don-
de AP indica años antes del presente). Las áreas rectangulares en
gris representan los eventos Heinrich (H1-H5) y el Younger-Dryas
(YD). Los números del 1-13 son los ciclos Dansgaard-Oeschger
(DO). El lado derecho de las ordenadas representa los eventos cli-
máticos cálidos y fríos. Elaboración propia.
Figura 5.
Histograma de las diferencias (distancias) entre los tiem-
pos de muestreo (Dt) de la serie de
δ
18
O de GIPS2 para el interva-
lo 14 a 50.000 años. La línea vertical discontinua es el valor medio
de las diferencias entre los tiempos de muestreo. Elaboración pro-
pia.
Antes de llevar a cabo la estimación espectral para la
serie temporal de los valores de
δ
18
O, se verifica si el es-
pectro de la serie a estudio es consistente con el modelo
de ruido rojo utilizado [42]. Para ese fin, se utiliza el test
Wald-Wolfowitz (conocido también como
runs test
) [3], el
cual está incorporado en el paquete REDFIT [42]. El valor
del estadístico para este caso es de 79, y está dentro del
intervalo de confianza al 95%, por lo cual se puede aceptar
que el modelo AR1 utilizado es adecuado para caracterizar
el espectro de la serie de
δ
18
O. La estimación del espectro
suavizado de la serie temporal después de remover la ten-
dencia lineal de
δ
18
O se muestra en la Figura 6, mientras
que los parámetros de entrada para generar el espectro vía
REDFIT se presenta en la Tabla 1.
Entre estos parámetros de entrada destaca el número de
segmentos WOSA (N50) debido a que está relacionado di-
rectamente en el suavizado del periodograma. Un valor
muy grande del número de segmentos WOSA determina
un periodograma demasiado suavizado, por lo cual se po-
dría difuminar algún tipo de señal contenida en la serie
temporal a estudio. Por el contrario, si se utiliza un so-
lo segmento, se obtendrá un periodograma “crudo” (con
dos grados de libertad); y es bien sabido que este periodo-
grama no es un estimador consistente del espectro, y que
puede contener picos espectrales que podrían no represen-
tar eventos periódicos reales [3, 23]. Debido a que no existe
una regla precisa para determinar el número de segmentos
WOSA, es recomendable que el espectro suavizado ten-
ga al menos 4 ó 5 grados de libertad [48]. Una estrategia
muy utilizada para la determinación de N50 consiste en
calcular el espectro de la serie bajo análisis con diferentes
números de segmentos WOSA, y así decidir cuál es el N50
más apropiado.
Figura 6.
Espectro corregido y suavizado (con 7 grados de liber-
tad) (curva continua en negro) de la serie temporal de
δ
18
O de
GISP2, para el intervalo 14 a 50.000 años. Las curvas discontinuas
en rojo representan el nivel del ruido rojo con un 95% y 99% de
confianza de una distribución
χ
-cuadrada para un proceso AR1.
Elaboración propia.
Como se puede apreciar (Figura 6), el pico espectral
más destacado está localizado
ca
1470 años, el cual supera
el espectro asociado a un ruido de tipo AR1 con un nivel de
confianza superior del 95%. Este pico corresponde a la co-
nocida característica espectral de
δ
18
O de GISP2, y se sabe
que se presenta con más intensidad en el intervalo de 11-
74.000 años (AP) [40]. Esta periodicidad
ca
de 1470 años es-
tá relacionada con los eventos Dansgaard-Oeschger (DO),
i.e.
, fluctuaciones rápidas del clima entre eventos climáticos
fríos y cálidos (Figura 4), con una ocurrencia media de 1470
años y que tuvieron lugar durante el último periodo glacial
(entre unos 11 a 100.000 años AP); no obstante, hoy por hoy
no existe una hipótesis única para explicar su origen -más
allá de que está fuera de los objetivos de este trabajo el pro-
fundizar en dichas razones-.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 4 (2014), Vol. 8(2): 7-23
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