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Erika Pesántez
Analíti a
k
8
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Figura 6.
Distribución normal bivariada. Elaboración propia.
Para el caso en cuestión, esta función está representa-
da por
Φ
(función de distribución acumulada), la cual por
su propiedad de función monótona (creciente o decrecien-
te) permite determinar con sencillez los valores de las cotas
del indicador de movilidad. Los argumentos de la función
están dados por el nivel de discrepancia entre la línea de
pobreza y el ingreso estimado tanto para el periodo 1 y pe-
riodo 2. Los argumentos de la función son:
z
1
−
β
1
x
i
2
σ
ε
1
,
z
2
−
β
2
x
i
2
σ
ε
2
y el coeficiente de correlación
ρ
; el signo de la correlación
dependerá de la relación entre las variables; por esta razón
en los casos de movilidad con una relación inversa, el signo
es negativo, y para los casos de no movilidad es positivo.
Por ejemplo, para la transición pobre a no pobre la función
es:
Pr
(
y
i
1
<
z
1
∩
y
i
2
>
z
2
) =
Φ
(
z
1
−
β
1
x
i
2
σ
ε
1
,
−
z
2
−
β
2
x
i
2
σ
ε
2
,
−
ρ
)
.
Por cada caso de transición existe una función de distri-
bución y la suma de las probabilidades de todos los casos
debe sumar uno para cada individuo. El Límite inferior y
superior vienen determinados por la selección que el in-
vestigador hace del valor de
ρ
. Para una ubicación más
precisa, se debería contar con la correlación observada que
se obtendría al procesar los datos de panel para el periodo
en cuestión. El objeto del presente trabajo es, precisamente,
la sustitución de estos datos por una aproximación. En vir-
tud de esta dificultad, se tomará como referencia el valor
de
ρ
según el valor observado de un panel de la encuesta (1
año un trimestre); aunque su periodo sea menor que el de
estudio, al menos da una idea de la correlación (0.593), así
como de que ésta es más alta al ser el periodo más corto;
es decir, hay una gran dependencia entre los ingresos. Así,
para el periodo en cuestión, se ubica a la correlación en el
intervalo 0,3
<
ρ
<
0,7. Las estimaciones de los demás
casos de movilidad son:
De no pobre a pobre:
Pr
(
y
i
1
<
z
1
∩
y
i
2
>
z
2
) =
Φ
(
−
z
1
−
β
1
x
i
2
σ
ε
1
,
z
2
−
β
2
x
i
2
σ
ε
2
,
−
ρ
)
.
De pobre a pobre:
Pr
(
y
i
1
<
z
1
∩
y
i
2
<
z
2
) =
Φ
(
z
1
−
β
1
x
i
2
σ
ε
1
,
z
2
−
β
2
x
i
2
σ
ε
2
,
ρ
)
.
De no pobre a no pobre:
Pr
(
y
i
1
>
z
1
∩
y
i
2
>
z
2
) =
Φ
(
−
z
1
−
β
1
x
i
2
σ
ε
1
,
−
z
2
−
β
2
x
i
2
σ
ε
2
,
ρ
)
.
4.3 Movilidad entre varias clases sociales
El informe sobre movilidad social en América Latina
publicado por el Banco Mundial [8] afirma que América
Latina se ha convertido en un continente con una clase
media en ascenso, pues entre 1995-2009, la clase media pa-
só de 20.9% a 40.7%, y la pobreza disminuyó de 45.7% a
23.4%. La definición de clase media se basa en el concepto
de seguridad económica; es decir, ella tiene un cierto grado
de estabilidad económica y la capacidad de superar pertur-
baciones económicas. Entre los pobres y la clase media hay
una clase social adicional; ella cuenta con ingresos que le
permite vivir con cierta holgura pero no goza de una segu-
ridad económica suficiente que permita clasificarla como
clase media; esta clase se denomina vulnerable, y constitu-
ye el hogar modal o de mayor frecuencia, en función de la
distribución del ingreso. Para poder fijar la línea monetaria
que separa a los vulnerables de la clase media, se ha toma-
do como referencia el valor establecido por dicho informe
y sustentado en la metodología planteada por López-Calva
y Ortiz-Juárez [16]; la línea fijada es de 10 USD PPP (pa-
ridad del poder adquisitivo)
11
. Con este umbral adicional,
se clasifica a la pobreza en tres clases sociales: pobres, vul-
nerables y clase media y ricos.
La Tabla 1, muestra la estructura de clases sociales en el
Ecuador establecidas bajo el criterio anterior y para la po-
blación objetivo del estudio (hogares cuyo jefes de hogar
tienen entre 20 y 60 años). Así entre el 2007 y 2013 la po-
breza se redujo aproximadamente 9 puntos porcentuales,
y la clase media creció por encima de la clase vulnerable,
ya que los hogares de clase media lo hicieron en 6 puntos
y los vulnerables en 3 puntos. La Figura 7, muestra una
comparación entre los dos periodos de las curvas de densi-
dad del ingreso per cápita familiar. Las líneas de pobreza y
vulnerabilidad permiten diferenciar las tres clases sociales
y su cambio de un año a otro. Se evidencia que la curva
del 2013 se encuentra más desplazada hacia la derecha, in-
dicando un crecimiento del ingreso promedio y, por ende,
una disminución de la pobreza, como ya se mencionó an-
teriormente.
Clase
2007 2013 Variación
Pobres
30.17 21.38
-8.79
Vulnerables
34.00 36.97
2.97
Clase media y más
35.83 41.65
5.82
Línea de pobreza
58.83 78.1
Línea de vulnerabilidad 136.25 180.88
Tabla 1.
Distribución de la población en tres clases sociales años
2007 y 2013. Los datos corresponden a la población objetivo del
estudio, la línea de pobreza y vulnerabilidad están expresadas en
dólares constantes del 2013. Elaboración propia.
11
La línea de 10 USD PPP se actualiza a dólares de diciembre 2013.
60
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 4 (2014), Vol. 8(2): 53-68