Versión de HTML Básico
Análisis de Movilidad Social en el Ecuador
Analíti a
k
8
Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Figura 7.
Curva de densidad del ingreso percápita familiar com-
paración 2007-2013. La curva muestra el logaritmo del ingreso
percápita familiar de la población objetivo (hogares cuyo jefes de
hogar tienen entre 20 y 60 años). Las líneas corresponden a la lí-
nea de pobreza y vulnerabilidad respectivamente. Todos los valo-
res están expresados en dólares constantes del 2013. Elaboración
propia.
Para el método paramétrico, se estiman las matrices de
transición para tres clases sociales. Sean
τ
1
y
τ
2
los umbra-
les para el periodo 1 y 2, respectivamente, los argumentos
de la función de distribución son:
a
1
=
z
1
−
β
1
x
i
2
σ
1
,
a
2
=
z
2
−
β
2
x
i
2
σ
2
,
a
3
=
τ
1
−
β
1
x
i
2
σ
1
y a
4
=
τ
2
−
β
2
x
i
2
σ
2
.
Las probabilidades de transición de estados se pueden
estimar haciendo uso del análisis de áreas (Figura 8). Por
ejemplo, la probabilidad de que un hogar sea pobre en el
primer periodo y vulnerable en el segundo periodo, es el
resultado de la resta de áreas
A
−
B
=
C
. Donde el área
A
representa la probabilidad de ser pobre en el primer pe-
riodo y vulnerable en el segundo, y el área
B
representa la
probabilidad de ser pobre en los dos periodos.
A continuación se muestran todas las probabilidades:
1.
Pr
(
p
,
p
) =
Φ
(
a
1
,
−
a
2
,
−
ρ
)
,
2.
Pr
(
p
,
v
) =
Φ
(
a
1
,
a
4
,
ρ
)
−
Φ
(
a
1
,
−
a
2
,
−
ρ
)
,
3.
Pr
(
p
,
cm
) =
Φ
(
a
1
,
−
a
4
,
−
ρ
)
,
4.
Pr
(
v
,
p
) =
Φ
(
a
1
,
a
2
,
ρ
)
−
Φ
(
a
1
,
−
a
2
,
−
ρ
)
,
5.
Pr
(
v
,
v
)
=
Φ
(
−
a
3
,
−
a
4
,
ρ
)
−
Φ
(
a
1
,
a
4
,
ρ
)
−
Φ
(
a
1
,
−
a
2
,
−
ρ
)
,
6.
Pr
(
v
,
cm
) =
Φ
(
a
3
,
−
a
4
,
−
ρ
)
−
Φ
(
a
1
,
−
a
4
,
−
ρ
)
,
7.
Pr
(
cm
,
p
) =
Φ
(
−
a
3
,
a
2
,
−
ρ
)
,
8.
Pr
(
cm
,
v
) =
Φ
(
−
a
1
,
a
2
,
−
ρ
)
−
Φ
(
a
3
,
a
2
,
−
ρ
)
, y
9.
Pr
(
cm
,
cm
) =
Φ
(
−
a
3
,
−
a
4
,
ρ
)
.
Figura 8.
Gráfico de a´reas para la probabilidad de pasar de ser
pobre a vulnerable. Elaboración propia.
5 Resultados
La aplicación del enfoque semi paramétrico se realiza
para distintas especificaciones del ingreso, resultantes de
una mejora gradual del nivel de predicción del modelo li-
neal. El primer modelo contiene información sobre edad,
género y auto identificación del jefe de hogar y región de
residencia del hogar; el modelo 2 agrega información sobre
el nivel de instrucción y sector económico; y el modelo 3
adiciona información sobre categoría de ocupación, tipo de
vivienda y equipamiento del hogar (Anexos C y D). Adi-
cionalmente, se realiza un tratamiento de valores extremos
mediante imputación; la presencia de valores considerados
atípicos puede afectar la ponderación de los parámetros de
regresión. En esta aplicación, se imputa a los valores consi-
derados extremos por la estimación del ingreso provinien-
te de un modelo de regresión lineal, en donde se considerá
una especificación de tipo Mincer [17]. En total, se impu-
taron alrededor de 100 datos, lo que representá el 0.8% de
la muestra
12
. Los resultados de movilidad son mostrados
en la Tabla 2.
Transiciones
Límite inferior
Límite superior
Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Pobre a no po-
bre
6.2
10.6
5.5
24.2
24.4
20.4
No pobre a po-
bre
0.0
0.0
0.0
15.9
13.0
12.7
Pobre a pobre
25.2
24.1
23.7
9.6
11.3
11.6
No pobre a no
pobre
68.6
65.4
70.5
50.5
51.6
55.6
R
2
2007
0.06
0.27
0.37
R
2
2013
0.07
0.29
0.37
Tabla 2.
Resultados movilidad método semi paramétrico. Elabo-
ración propia.
A medida que mejora el nivel de predicción del mode-
lo, la longitud del intervalo del indicador de movilidad e
inmovilidad se reduce, obteniéndose intervalos más acota-
dos. Al menos, esta reducción es evidente al comparar el
modelo 1 con el modelo 3.
12
Se utilizó el logaritmo natural del ingreso. Se clasificaron como datos atípicos aquellos ingresos que superaron el umbral
lning
±
3
σ
. Las variables consideradas para
estimar el ingreso fueron: años de escolaridad, sexo, edad, edad al cuadrado y estado civil.
Analítika,
Revista de análisis estadístico
, 4 (2014), Vol. 8(2): 53-68
61