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Analíti a
k
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Revista de Análisis Estadístico
Journal of Statistical Analysis
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2015), Vol. 10
Índice de pobreza multidimensional
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La segunda etapa de agregaci´on se trabaja a intra-dimensi´on con par´ametros de
β
= 1 y
ω
m
5
que se construye a partir de una metodolog´ıa de pesos basada en la frecuencia, debido
a dos razones. La primera constituye la carencia de informaci´on de bienestar en los m´odulos
de autopercepci´on de la ENEMDUR de todos los miembros del hogar, por lo que no pueden
utilizarse pesos de tipo h´ıbrido. Por otro lado, no se utilizan pesos normativos ya que las
decisiones sobre el deber ser han reca´ıdo en la Constituci´on y no en el criterio del investigador.
La metodolog´ıa de ponderaci´on utilizada es una propuesta de Cerioli y Zani (1990) donde
un peso
w
j
se define como:
W
j
=
ln
(1
/µb
j
)
/
j
ln
(1
/µb
j
) =
ln
(
µb
j
)
/
j
ln
(
µb
j
)
(5)
Donde
µb
j
corresponde a
µb
j
=
1
n
j
µ
j
(
i
)
(6)
Siendo
µ
j
(
i
) una funci´on de pertenencia, por lo que puede entenderse como una funci´on
inversa de la frecuencia de privaci´on. En palabras de Deutsch y Silber (2005), la idea es,
por ejemplo: si el tener un refrigerador es mucho m´as com´un que tener una secadora, un
mayor peso ser´a asignado al primer indicador. Por tanto, si un individuo no posee un refri-
gerador, debido a la rara ocurrencia ser´a computado un peso mucho mayor en el agregado
de la pobreza que un individuo que no posee una secadora, que se asume como el caso m´as
frecuente.
La tercera etapa de agregaci´on se la realiza a nivel de hogar y dimensiones con par´ametros
β
→
+
∞
y
∀
d
j
∧
d
k
∈
N
:
ω
dj
=
ω
dk
para
d
j
=
d
k
siendo d las dimensiones del hogar N. Ya
que cada una de las dimensiones representa el ejercicio del derecho, aludiendo al art´ıculo 11
numeral 6 “Todos los principios y los derechos son inalienables, irrenunciables, indivisibles,
interdependientes y de igual jerarqu´ıa”, no se puede priorizar ni sustituir a ninguna dimensi´on
sobre otra, as´ı, los pesos son iguales y el par´ametro de elasticidad tiende a infinito.
Al llegar a esta etapa se tiene un vector columna de dimensi´on
N
igual al n´umero de
hogares, que puede entenderse como un vector de conteo por media generalizada de las
privaciones. El siguiente paso es la elecci´on del umbral de pobreza para el posterior c´alculo
del ´ındice.
2.5 Selecci´on del umbral de pobreza multidimensional
Alkire
et al.
(2015) afirman que, como en la l´ınea de pobreza monetaria, la decisi´on final
5
La opci´on m´as com´un es el uso de pesos iguales entre dimensiones que componen el ´ındice, por ejemplo en
los indicadores de: Necesidades B´asicas Insatisfechas, IPM Am´erica Latina, IPM Global, ´Indice de Desarrollo
Humano, IPM Colombia.
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