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José Ramírez Álvarez y Nicolás Oliva
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 11
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distributivo, utilizando como medida para la desigualdad el coeficiente de Gini del ingreso
neto (renta despu´es del pago de impuestos).
Utilizando la descomposici´on de Gini realizada por Lerman y Yitzhaki (1985) y Stark
et al.
(1986)
5
, y asumiendo un efecto sustituci´on nulo, Yitzhaki (1994) demuestra que la
variaci´on porcentual del coeficiente de Gini del ingreso neto, ocasionado por un cambio
marginal en el impuesto ad-valorem del bien
j
es:
∂G
Y
−
T
/∂e
G
Y
−
T
=
S
j
R
j
G
j
G
Y
−
T
−
S
j
(1)
donde
•
R
j
=
Cov
[
X
j
,F
Y
−
T
]
Cov
[
X
j
,F
X j
]
Coeficiente de correlaci´on de Gini
6
entre el gasto del bien
j
(despu´es
de impuestos) y el ingreso neto
Y
−
T
.
•
G
j
Coeficiente de Gini del gasto del bien
j
(despu´es de impuestos).
•
S
j
=
µ
X j
µ
Y
−
T
Proporci´on del gasto del bien
j
(despu´es de impuestos) respecto al
ingreso neto
Y
−
T
.
•
e
Cambio relativo que experimenta el gasto del bien
j
(despu´es de
impuestos) producto de la variaci´on del impuesto
7
.
Esta expresi´on puede definirse como Elasticidad-Gini de la Renta Neta (EGRN). Una
EGRN positiva (negativa) indica que un aumento (disminuci´on) en el tipo impositivo de un
bien disminuye (aumenta) la desigualdad del ingreso total despu´es de impuestos; esto debido
a que el impuesto es un componente negativo de la renta neta.
Bajo esta interpretaci´on, se puede identificar los bienes para los cuales un cambio en su
gravamen puede mejorar la distribuci´on de la renta neta sin causar p´erdidas fiscales. Por
ejemplo, si
EGRN >
0, entonces un aumento de la tarifa del bien
j
, adem´as de generar un
aumento de la recaudaci´on tributaria, producir´a tambi´en una reducci´on de la desigualdad.
Este comportamiento ser´a m´as deseable (con mayor reducci´on de la desigualdad) entre mayor
sea la proporci´on
S
j
, la concentraci´on del gasto
G
j
, o la correlaci´on entre el gasto y el ingreso
bruto
R
j
8
.
5
Garner (1993), Yao (1999) y Wodon y Yitzhaki (2002) realizan algunas extensiones y aplicaciones de
este tipo descomposici´on
6
Ver Stark
et al.
(1986) para propiedades del coeficiente de correlaci´on de Gini.
7
Debido a que el cambio
e
se aplica sobre el gasto del bien
j
, incluido impuestos, ´este se puede interpretar
indistintamente como una peque˜na variaci´on en el impuesto de ese bien o como la creaci´on de un peque˜no
impuesto ad-valorem.
8
Debido a que el signo de
EGRN
depende b´asicamente del valor de
R
j
G
j
G
Y
−
T
existe la convenci´on de
analizar este t´ermino en lugar de la
EGRN
para identificar aquellos bienes cuyo cambio del gravamen
reduce la desigualdad. Wodon y Yitzhaki (2002) definen este t´ermino como la Elasticidad-Gini del Ingreso
(EGI), el cual tiene distintas interpretaciones en el an´alisis marginal dependiendo del contexto del problema.
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