Versión de HTML Básico
José Ramírez Álvarez y Nicolás Oliva
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 11
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Π
K
= ˆ
G
T
−
G
Y
(2)
donde:
•
G
Y
Coeficiente de Gini del Ingreso Bruto
Y
•
ˆ
G
T
Coeficiente de pseudo-Gini del Impuesto total
T
, ordenado por ingreso bruto
Si Π
K
>
0, el impuesto es progresivo; por el contrario, si Π
K
<
0, el impuesto es regresivo.
Finalmente si Π
K
= 0, el impuesto es plano (Duclos y Araar, 2006).
Para analizar marginalmente este ´ındice, supongamos que la tarifa del bien
j
se modifica
de la siguiente forma:
τ
j
(
e
) =
e
+
τ
j
(3)
donde
e
es el cambio absoluto que se desea realizar sobre la tarifa
τ
j
. Se puede determinar
que la pseudo-elasticidad del ´ındice de Kakwani respecto a dicho cambio es (ver Anexo A.1):
ε
K
j
=
µ
X j
µ
T
( ˆ
G
X
j
−
ˆ
G
T
)
|
Π
K
|
(4)
donde:
•
µ
X
j
, µ
T
Media del gasto
X
j
(antes de impuestos) y el impuesto total
T
, respecti-
vamente.
•
ˆ
G
X
j
Coeficiente de pseudo-Gini del gasto
X
j
, ordenado por ingreso bruto
Al examinar este indicador, se tiene que un incremento de la tarifa del bien
j
aumentar´a la
progresividad del impuesto en su conjunto (
ε
K
j
>
0) solo si el gasto de ese bien (antes de
impuestos) est´a m´as concentrado que el impuesto total ( ˆ
G
X
j
>
ˆ
G
T
). Este impacto ser´a m´as
significativo entre mayor sea el gasto del bien cuyo gravamen desea modificarse, o entre
menor sea el impuesto y la progresividad del mismo.
Por ejemplo, si el gasto de arroz est´a concentrado en los segmentos de escasos recursos
( ˆ
G
X
j
→
0), y si el impuesto total est´a concentrado en los estratos de altos ingresos ( ˆ
G
T
→
1),
entonces el segundo t´ermino del numerador de (4) ser´a negativo. Por otro lado, debido a que
el consumo de arroz es parte importante del gasto de los hogares, el factor
µ
X j
µ
T
tendr´a un
valor elevado. Dadas estas circunstancias, se puede concluir que gravar el consumo de arroz
traer´a efectos significativamente negativos sobre la progresividad del sistema tributario.
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