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Luis Chavez-Bedoya
Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 11
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entonces a partir de (12) y la Proposici´on 2.2, el valor esperado y la varianza
de
W
s
(
T
) vienen dados por
E
[
W
s
(
T
)] =
e
ν
E
[
W
s
(
T
)]
,
(31)
Var(
W
s
(
T
)) =
e
2
ν
Var(
W
s
(
T
))
.
(32)
Asimismo, como
W
f
(
T
) =
W
(
T
), el valor esperado y la varianza de
W
f
(
T
)
vienen dados por (26) y (27), respectivamente.
3. Aplicaci´on de la metodolog´ıa al Sistema
Privado de Pensiones del Per´u
En esta secci´on se presenta la aplicaci´on de la metodolog´ıa propuesta al
Sistema Privado de Pensiones del Per´u (SPP). Esta aplicaci´on es relevante
debido a que el SPP est´a atravesando un proceso importante de reforma des-
pu´es de 20 a˜nos de ser creado
12
. Parte de la reforma consiste en el cambio
de comisi´on por flujo a saldo, raz´on por la cual el presente trabajo de inves-
tigaci´on analiza el efecto de ciertas variables en la comparaci´on de dichas de
comisiones.
3.1. Par´ametros del modelo
Para las aplicaciones num´ericas, se han considerado una edad de jubila-
ci´on de 65 a˜nos, la estructura actual de comisiones por flujo del SPP, la tasa
de crecimiento real de los salarios, y tres escenarios (procesos) para el valor
cuota,
V
, del fondo; esos escenarios son: conservador, moderado y agresivo,
los cuales corresponden a los fondos de riesgo bajo, medio y alto del SPP,
respectivamente.
3.1.1. Calibraci´on del GBM del valor cuota
En el SPP, a trav´es de la Ley No.27988 (publicada en Junio de 2003 y
que entr´o en vigencia en Octubre de 2005), se aumentaron a tres los tipos de
fondos que las AFP pueden ofrecer a sus afiliados, con el fin de administrar
12
La Ley No.29903 contiene los principales aspectos de la reforma. Uno de ellos es que los
afiliados migrar´an a una comisi´on mixta, la cual tiene un componente por flujo transitorio
decreciente de 10 a˜nos, y a partir del d´ecimo a˜no el cargo ser´a ´unicamente por saldo. La
reforma tambi´en incluye el mecanismos de subasta de las nuevas cuentas individuales de
capitalizaci´on, y normas para incorporar a trabajadores independientes.
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