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Analítika, Revista de análisis estadístico, (2016), Vol. 11
Percepción de justicia en la distribución del ingreso con el socialismo del siglo XXI
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3.2. Valor esperado de riqueza terminal
En esta secci´on, analizaremos el efecto de las contribuciones, comisiones
y rentabilidad en el valor esperado de la riqueza terminal de la CIC de un
afiliado del Sistema Privado de Pensiones del Per´u (SPP).
3.2.1. Ratios de an´alisis
Para el an´alisis respectivo, es necesario definir las siguientes esperanzas:
E
[
W
A
(
T
)] =
T
−
1
i
=0
E
[
Z
i
W
i
] =
T
−
1
i
=0
p
i
W
i
,
(33)
E
[
W
L
(
T
)] =
T
−
1
i
=0
E
[
Z
i
W
i
e
r
(
T
−
i
)
] =
T
−
1
i
=0
p
i
W
i
e
r
(
T
−
i
)
,
(34)
donde
r
es la tasa de inter´es real mensual libre de riesgo expresada en tiem-
po continuo determinada en la Secci´on 3.1.1. La esperanza
E
[
W
A
(
T
)] en (33)
representa la suma de las contribuciones esperadas del afiliado durante la
fase de acumulaci´on de la CIC. Asimismo, la esperanza
E
[
W
L
(
T
)] en (34)
representa la riqueza esperada terminal en la CIC del afiliado en ausencia de
comisiones, y considerando un rendimiento mensual real libre de riesgo igual
a
r
.
Se introducen los siguientes ratios para evaluar el efecto de la rentabilidad
del fondo y las comisiones de administraci´on en la riqueza esperada terminal
de la CIC del afiliado:
θ
AP
=
E
[
W
A
(
T
)]
E
[
W
(
T
)]
,
(35)
θ
LR
=
E
[
W
L
(
T
)]
E
[
W
(
T
)]
,
(36)
θ
CS
=
E
[
W
s
(
T
)]
E
[
W
(
T
)]
,
(37)
θ
CF
=
E
[
W
f
(
T
)]
E
[
W
(
T
)]
,
(38)
donde
E
[
W
(
T
)],
E
[
W
s
(
T
)] y
E
[
W
f
(
T
)] vienen dados por (26), (12) y (13),
respectivamente. El ratio
θ
AP
en (35) denota la fracci´on de riqueza terminal
explicada ´unicamente por la suma de las contribuciones del afiliado; recordar
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