Versión de HTML Básico
Víctor Morales Oñate; Bolívar Morales Oñate
112
Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 14 (2), 2017
Caso 4 (
Y
k
,
w
k
,
p
(
·
)
y
X
k
):
En este caso puede optar por cualquiera de las opciones de la
tabla 2, esto es, IBDI o IBMO.
2.4 Discusi´on
Se han descrito los m´etodos de inferencia m´as utilizados en la literatura tradicional. Adem´as
se ha proporcionado una gu´ıa de elecci´on entre IBDI e IBMO en funci´on del instrumento dis-
ponible, de forma general y tambi´en acotado para el caso ecuatoriano. Pero ambas filosof´ıas
se presentan en muchas m´as aplicaciones. Actualmente, ´areas de vanguardia en investigaci´on
estad´ıstica han adoptado la misma distinci´on en sus respectivas disciplinas y, por lo tanto, es
imperativo que el investigador tenga presente la distinci´on original. Por ejemplo, en el campo
de la estimaci´on de ´areas peque˜nas (
SAE
por sus siglas en ingl´es), trabajos como Longford
(2010) prefieren el uso de la inferencia basada en el dise˜no. Ah´ı se propone una combinaci´on
lineal convexa, aprovechando la similaridad espacial de los dominios, de modo que se utiliza
informaci´on auxiliar (de censos o registros administrativos) y encuestas de muestreo pro-
babil´ıstico simult´aneamente. Otros aportes como Rao y Molina (2015) presentan un repaso
general del enfoque IBDI para SAE en los primeros cap´ıtulos de su libro. Pero principalmente
su trabajo est´a basado en el enfoque IBMO, pasando por modelos lineales generalizados y
modelos jer´arquicos bayesianos. La estad´ıstica espacial tambi´en hereda la distinci´on IBDI e
IBMO. Por ejemplo, de Gruijter J.
et al.
(2006) se˜nala que la idoneidad de los dos enfoques
se puede expresar en funci´on de la resoluci´on espacial en la que se trabaja. Si se trabaja con
datos de ´areas geogr´aficas, se plantea a la IBDI como una mejor elecci´on que la IBMO. Pero
si se requiere mayor resoluci´on, como la longitud y latitud de las estaciones en una red de
monitoreo, el enfoque IBMO es m´as apropiado.
Por otro lado, en la misma direcci´on que la observaci´on 1, a partir de la aparici´on de
Model Assited Survey Sampling
en 1992, se han generado varios aportes a la literatura en
cuanto a la posibilidad de generar modelos
h´ıbridos
que combinen ambos paradigmas. En el
mismo esp´ıritu que Gregoire (1998), pero con una recopilaci´on bibliogr´afica m´as actualizada
en lo respecta a modelos h´ıbridos, Sterba (2009) hace un barrido de las posibles opciones.
Un modelo se considera
h´ıbrido
debido a que utiliza informaci´on del dise˜no muestral. Por
ejemplo, el factor de expansi´on puede utilizarse como los pesos en la estimaci´on de los
par´ametros del modelo de regresi´on lineal mediante el m´etodo de los m´ınimos cuadrados
generalizados. Otra forma de obtener un modelo h´ıbrido es la incorporaci´on del dise˜no en la
estimaci´on de la varianza del estimador (
V ar
( ˆ
β
)). Un efecto similar se obtiene en la secci´on
4.2 del presente trabajo, debido a que se corrigen los errores por el m´etodo de White. Dos
de las ventajas m´as importantes de los modelos h´ıbridos recogidas en Sterba (2009), son:
i) posibilidad de inferencia y an´alisis causal en poblaciones finitas e infinitas y, ii) tienen la
posibilidad de tomar en cuenta el error de medici´on. El segundo punto excluye enf´aticamente
al marco IBDI, pero en el primero se debe tener ciertas precauciones. Por ejemplo, dado que
es un modelo h´ıbrido, si se desea hacer un an´alisis causal, obviamente este modelo
hereda
el