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Diego Hernán Oñate Goyes; Pedro Romero Alemán
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Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 14 (2), 2017
∞
0
C
1
−
γ
t
1
−
γ
e
−
βt
dt
(4)
Con respecto a B y C, y sujeto a la siguiente restricci´on:
C
+
˙
B
P
+
π
=
rB
P
+
Y
(5)
B
≥
0
(6)
La ecuaci´on (5) viene a ser una restricci´on presupuestaria habitual, que equipara el
consumo, la acumulaci´on de activos y los impuestos a los rendimientos sobre la riqueza
y los ingresos no patrimoniales ex´ogenos Y. La deuda, B, puede cambiar con el paso del
tiempo, a trav´es de una brecha entre ingresos y gastos. La condici´on (6) requiere que los
individuos no adquieran pr´estamos del gobierno, por tanto B ser´a mayor o igual que cero.
Restricciones m´as d´ebiles que (6) tambi´en funcionar´ıan, pero algunas de estas condiciones
impiden que las personas financien su consumo arbitrariamente, por lo que la refinanciaci´on
de deuda continua (es decir, mantener
B
es negativo) es siempre requerido.
La restricci´on presupuestaria del gobierno ocurre de la forma:
˙
B
=
rB
−
P τ
(7)
Aqu´ı, el gobierno puede elegir r, B
τ
sujeto a la ecuaci´on (7), con el precio
P
como
dado, o puede considerarse como la elecci´on de todas las variables en el sistema sujeto a
las restricciones (7), (5) y al comportamiento privado de optimizaci´on. Para concluir con
la determinaci´on del modelo, se necesitan dos ecuaciones m´as que caractericen la pol´ıtica
gubernamental. Por ejemplo, una de estas puede ser una ecuaci´on de fijaci´on de impuestos o
de pol´ıtica fiscal, mientras que otra sea una ecuaci´on de pol´ıtica monetaria o de fijaci´on de
tasas de inter´es.
Las f´ormulas (5) y (7) implican la restricci´on de recursos sociales, que simplemente se
define como:
C
=
Y
(8)
Se define la tasa de inter´es como:
ρ
=
r
−
ˆ
P
P
(9)
Donde ˆ
P
se refiere a la inflaci´on esperada de ahora en adelante.
Una vez explicadas las caracter´ısticas y los supuestos del modelo, se procede a la resolu-
ci´on num´erica del mismo en la pr´oxima secci´on.