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Acerca de la teoría fiscal del nivel de precios
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Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 14 (2), 2017
Tambi´en se precisa la secuencia de
X
j
como:
X
0
= 1
X
1
=
−
B
−
1
(1)
B
0
(1)
X
2
=
−
B
−
1
(2)+
X
1
B
0
(2)
B
1
(2)
X
3
=
−
B
−
1
(3)+
X
1
B
0
(3)+
X
2
B
1
(3)
B
2
(3)
X
4
=
−
B
−
1
(4)+
X
1
B
0
(4)+
X
2
B
1
(4)+
X
3
B
2
(4)
B
3
(4)
Es decir,
X
j
=
−
j
−
1
k
=0
B
k
−
1
(
j
)
B
j
−
1
X
k
Una vez que se han definido estos supuestos, procedemos con la condici´on de valor pre-
sente (3). Manteniendo el tiempo
t
= 0, sustituyendo
v
t
y despejando para
B
t
−
1
P
t
, entonces
tenemos lo siguiente:
B
t
−
1
(
t
)
P
t
=
E
t
v
t
−
∞
j
=1
β
j
1
P
t
+
j
B
t
−
1
(
t
+
j
)
B
−
1
(0)
P
0
=
E
0
v
0
−
β
1
P
1
B
−
1
(1)
−
β
2 1
P
2
B
1
(2)
...
Para
t
= 1, ocurre lo siguiente:
B
0
(1)
P
1
=
E
1
v
1
−
β
1
P
2
B
0
(2)
−
β
2 1
P
3
B
0
(3)
−
...
Por notaci´on, la ecuaci´on se expresa:
1
P
1
=
1
B
0
(1)
E
1
v
1
−
β
1
P
2
B
0
(2)
−
β
2 1
P
3
B
0
(3)
−
...
Ahora, sustituyendo
t
= 1 en
t
= 0. Es decir,
1
P
1
en
B
1
(0)
P
0
B
1
(0)
P
0
=
E
0
v
0
−
β
B
1
(1)
B
0
(1)
v
1
−
β
1
P
2
B
0
(2)
−
...
−
β
2 1
P
2
B
2
(3)
−
...
)
Reconociendo la definici´on de
X
1
:
B
1
(0)
P
0
=
E
0
{
v
0
−
βX
1
v
1
+
β
2
−
B
−
1
(2) +
X
1
B
0
2
1
P
2
v
1
−
β
1
P
2
+
β
3