Versión de HTML Básico
Diego Hernán Oñate Goyes; Pedro Romero Alemán
140
Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 14 (2), 2017
−
B
−
1
(3) +
X
1
B
0
(3)
1
P
3
+
...
}
Resolviendo el problema para
t
= 2 y expresando en funci´on de
1
P
2
, obtenemos lo siguiente:
1
P
2
=
1
B
1
(2)
E
2
v
2
−
β
(1
P
3
)
B
1
(3)
−
β
2 1
P
4
B
1
(4)
−
...
Al asumir
1
P
2
en
t
= 0:
B
1
(0)
P
0
=
E
0
{
v
0
−
βX
1
v
1
+
β
2
−
B
1
(2)+
X
1
B
0
(2)
B
1
(2)
v
2
−
β
1
P
3
B
1
(3)
−
...
+
β
3
−
B
−
1
(3) +
X
1
B
0
(3)
1
P
3
+
...
}
Denotamos la definici´on de
X
2
:
B
1
(0)
P
0
=
E
0
v
0
−
βX
1
v
1
+
β
2
X
2
v
2
−
β
3
[
B
−
1
(3) +
X
1
B
0
(3) +
X
2
B
1
(3)]
1
P
3
+
...
Como se evidencia, la resoluci´on contin´ua de la misma manera, por tanto, tenemos:
B
−
1
P
0
=
E
0
∞
j
=0
B
j
X
j
v
j
1
Esta expresi´on ya es una soluci´on. Sin embargo, para simplificaci´on se va a presentar en
t´erminos de en el lado derecho de la ecuaci´on. Como resultado:
B
−
1
P
0
=
E
0
{
1 + (1 +
X
1
)
βS
1
+ (1 +
X
1
+
X
2
)
β
2
S
2
+ (1 +
X
1
+
X
2
+
X
3
)
β
3
S
3
+
...
}
Para definir
W
, se denota la fracci´on de deuda que vence en
j
y fue emitida en el per´ıodo
t
:
A
t
(
t
+
j
) =
B
t
(
t
+
j
)
−
B
t
−
1
(
t
+
j
)
B
t
+
j
−
1
(
t
+
j
)
;
j
= 1
,
2
, ..,
1
Ahora, se definen los pesos,
W
, de manera recursiva:
W
t,
0
= 1
W
t,
1
=
A
t
(
t
+ 1)
W
t,
2
=
A
t
+1
(
t
+ 2)
W
t,
1
+
A
t
(
t
+ 2)
W
t,
3
=
A
t
+2
(
t
+ 3)
W
t,
2
+
A
t
+1
(
t
+ 3)
W
t,
1
+
A
t
(
t
+ 3)