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Gabriela Izurieta; José Ramírez-Álvarez
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Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 14 (2), 2017
´este puede ser representado por una funci´on de evaluaci´on social(Gajdos y Weymar, 2005).
Seg´un Decanq y Lugo (2009) y Gajdos y Weymar (2005), las principales propiedades
para que el ordenamiento social sea completo son:
•
Monoton´ıa
∀
X, Y
∈
D
:
X > Y
⇒
X Y
donde
D
es el dominio de las distribuciones. Esta propiedad implica que si se obtiene
la matriz
X
a partir de la matriz
Y
mediante el incremento en la cantidad asignada de
un atributo, sin disminuir la asignaci´on del resto de atributos, entonces
X
es preferida
estrictamente a
Y
.
•
Anonimidad
∀
A
∈
Π
nxn
,
∀
X
∈
D
:
X
∼
AX
donde
D
es el dominio de las distribuciones y Π
nxn
es el conjunto de matrices de
permutaci´on de
X
1
. Esta propiedad indica que cada matriz
X
es indiferente a todas
sus permutaciones.
•
Continuidad
∀
X
∈
D
, los conjuntos
{
Y
∈
D
|
X Y
}
y
{
Y
∈
D
|
Y X
}
son abiertos.
Si
X
se obtiene a partir de
Y
aumentando la asignaci´on de un atributo cualquiera de
al menos una persona, sin disminuir la asignaci´on del resto de atributos, entonces
X
es preferida estrictamente a
Y
.
•
Separabilidad
Al comparar dos distribuciones, solo los individuos que experimentan
un cambio en sus paquetes de atributos son tomados en cuenta, quienes mantienen su
estado inicial no tienen impacto.
Kolm (1977) relaciona estos principios con el principio de transferencias de Pigou Dalton,
estableciendo criterios de dominancia para el caso multidimensional:
•
Principio de ordenamiento uniforme
∀
X, Y
∈
D
y para toda matriz estoc´astica doble
B
2
, se tiene que
XB Y
.
1
Una matriz de permutaci´on implica que tiene exactamente los mismos valores de
X
pero en diferente
orden
2
La matriz estoc´astica es una matriz no negativa donde la suma de sus filas y columnas es 1