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Desigualdad Multidimensional:
dinámica entre Educación e Ingresos en el Ecuador durante el periodo 2000-2014
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Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 14 (2), 2017
El principio de ordenamiento uniforme postula que al multiplicar una distribuci´on por
una matriz estoc´astica doble (operaci´on “ecualizadora”), se deber´ıa tener como resul-
tado un incremento del bienestar. Cumplir con este principio implica que el cambio en
la distribuci´on es socialmente deseable, si en este cambio est´a impl´ıcito una disminuci´on
en la desigualdad entre atributos, sin disminuir la desigualdad unidimensional.
•
Principio Pigou Dalton de ordenamiento uniforme
∀
X, Y
∈
D
:
X Y
.
Este principio establece que si una distribuci´on
Y
puede ser obtenida a partir de
X
mediante una serie de transferencias de Pigou Dalton, entonces
Y
es preferida a
X
.
De manera complementaria, Tsui (1996) agrega un principio que hace referencia a la
correlaci´on entre las distribuciones de cada atributo:
•
Principio de ordenamiento seg´un correlaci´on creciente
∀
X, Y
∈
D,
∀
i, j
∈
M,
∀
x, y
∈
R
A
, donde
y
i
=
min
{
x
i
, x
j
}
k
∈
A
y
y
j
=
max
{
x
i
, x
j
}
k
∈
A
; si
Y
se obtiene a partir de
X
mediante una transferencia
de correlaci´on creciente de la forma
Y
≡
(
. . . y
i
. . . y
j
. . .
) =
X
, con
X
y
Y
iguales excepto para los individuos
i
y
j
; entonces
X Y.
Este principio implica que, si una matriz de distribuciones
Y
es obtenida mediante
transferencias que aumentan la correlaci´on a partir de otra matriz de distribuciones
X
, entonces esta ´ultima matriz es preferida por mostrar una menor correlaci´on entre
atributos. La correlaci´on creciente capta la idea de compensar las desigualdades entre
las dimensiones.
4.2 Indice de desigualdad multidimensional
Araar (2009) propone un ´ındice de desigualdad multidimensional (IDM) que se enfoca en
la relaci´on entre la desigualdad de la dimensi´on monetaria (ingresos) y la no monetaria
(dimensiones del bienestar). Este ´ındice posee el siguiente c´alculo:
IDM
=
K
i
=1
φ
k
[
λ
k
I
k
+ (1
−
λ
k
)
C
k
]
(1)
donde:
-
K
: paquete de k atributos.
-
φ
k
: peso atribuido a la dimensi´on k.